domingo, 30 de octubre de 2011
El “Noa Noa” (1979)
sábado, 29 de octubre de 2011
El jardín de senderos que se bifurcan
Jorge Luis Borges
(1899–1986)
El jardín de senderos que se bifurcan
(El jardín de senderos que se bifurcan (1941;
Ficciones, 1944)
A Victoria Ocampo
En la página 242 de la Historia de la Guerrra Europea de Lidell Hart, se lee que una ofensiva de trece divisiones británicas (apoyadas por mil cuatrocientas piezas de artillería) contra la línea Serre-Montauban había sido planeada para el 24 de julio de 1916 y debió postergarse hasta la mañana del día 29. Las lluvias torrenciales (anota el capitán Lidell Hart) provocaron esa demora —nada significativa, por cierto. La siguiente declaración, dictada, releída y firmada por el doctor Yu Tsun, antiguo catedrático de inglés en la Hochschule de Tsingtao, arroja una insospechada luz sobre el caso. Faltan las dos páginas iniciales.
“... y colgué el tubo. Inmediatamente después, reconocí la voz que había contestado en alemán. Era la del capitán Richard Madden. Madden, en el departamento de Viktor Runeberg, quería decir el fin de nuestros afanes y —pero eso parecía muy secundario, o debería parecérmelo— también de nuestras vidas. Quería decir que Runeberg había sido arrestado o asesinado[1]. Antes que declinara el sol de ese día, yo correría la misma suerte. Madden era implacable. Mejor dicho, estaba obligado a ser implacable. Irlandés a las órdenes de Inglaterra, hombre acusado de tibieza y tal vez de traición ¿cómo no iba a brazar y agradecer este milagroso favor: el descubirmiento, la captura, quizá la muerte de dos agentes del Imperio Alemán? Subí a mi cuarto; absurdamente cerré la puerta con llave y me tiré de espaldas en la estrecha cama de hierro. En la ventana estaban los tejados de siempre y el sol nublado de las seis. Me pareció increíble que es día sin premoniciones ni símbolos fuera el de mi muerte implacable. A pesar de mi padre muerto, a pesar de haber sido un niño en un simétrico jardín de Hai Feng ¿yo, ahora, iba a morir? Después reflexioné que todas las cosas le suceden a uno precisamente, precisamente ahora. Siglos de siglos y sólo en el presente ocurren los hechos; innumerables hombres en el aire, en la tierra y el mar, y todo lo que realmente me pasa me pasa a mí... El casi intolerable recuerdo del rostro acaballado de Madden abolió esas divagaciones. En mitad de mi odio y de mi terror (ahora no me importa hablar de terror: ahora que he burlado a Richard Madden, ahora que mi gasrganta anhela la cuerda) pensé que ese guerrero tumultuoso y sin duda feliz no sospechaba que yo poseía el Secreto. El nombre del preciso lugar del nuevo parque de artillería británico sobre el Ancre.Un pájaro rayó el cielo gris y ciegamente lo traduje en un aeroplano y a ese aeroplano en mucho (en el cielo francés) aniquilando el parque de artillería con bombas verticales. Si mi boca, antes que la dehiciera un balazo, pudiera gritar ese nombre de modo que los oyeran en Alemania... Mi voz humana era muy pobre. ¿Cómo hacerla llegar al oído del Jefe? Al oído de aquel hombre enfermo y odioso, que no sabía de Runeberg y de mí sino que estábamos en Staffordshire y que en vano esperaba noticias nuestras en su árida oficina de Berlín, examinando infinitamente periódicos... Dije en voz alta: Debo huir. Me incorporé sin ruido, en una inútil perfección de silencio, como si Madden ya estuviera acechándome. Algo -tal vez la mera ostentación de probar que mis recursos eran nulos—me hizo revisar mis bolsillos. Encontré lo que sabía que iba a encontrar. El reloj norteamericano, la cadena de níquel y la moneda cuadrangular, el llavero con las comprometedoras llaves inútiles del departamento de Runeberg, la libreta, un carta que resolví destruir inmediatamente (y que no destruí), el falso pasaporte, una corona, dos chelines y unos peniques, el lápiz rojo-azul, el pañuelo, el revólver con una bala. Absurdamente lo empuñé y sopesé para darme valor. Vagamente pensé que un pistoletazo puede oírse muy lejos. En diez minutos mi plan estaba maduro. La guía telefónica me dio el nombre de la única persona capaz de transmitir la noticia: viviía n un suburbio de Fenton, a menos de media hora de tren.
Soy un hombre cobarde. Ahora lo digo, ahora que he llevado a término un plan que nadie no calificará de arriesgado. Yo sé que fue terrible su ejecución. No lo hice por Alemania, no. Nada me importa un país bárbaro, que me ha obligado a la abyección de ser un espía. Además, yo sé de un hombre de Inglaterra —un hombre modesto— que para mí no es menos que Goethe. Arriba de una hora no hablé con él, pero durante una hora fue Goethe... Lo hice, porque yosentía que el Jefe tenía en poco a los de mi raza -a los innumerables antepasados que confluyen en mí. Yo quería probarle que un amarillo podía salvar a sus ejércitos. Además, yo debía huir del capitán. Sus manos y su voz podían golpear en cualquier momento a mi puerta. Me vestí sin ruido, me dije adiós en el espejo, bajé, escudriñé la calle tranquila y salí. La estación no distaba mucho de casa, pero juzgué preferible tomar un coche. Argüí que así corría menos peligro de ser reconocido; el hecho es que en la calle desierta me sentía visible y vulnerable, infinitamente. Recurdo que le dije al cochero que se detuviera un poco antes de la entrada central. Bajé con lentitud voluntaria y casi penosa; iba a la aldea de Ashgove, pero saqué un pasaje para una estación más lejana. El tren salía dentro de muy pocos minutos, a las ocho y cincuenta. Me apresuré: el próximo saldría a las nueve y media. No había casi nadie en el andén. Recorrí los coches: recuerdo a unos labradores, una enlutada, un joven que leía con fervor los Anales de Tácito, un sodado herido y feliz. Los coches arrancaron al fin. Un hombre que reconocí corrió en vano hasta el límite del andén. Era el capitán Richard Madden. Aniquilado, trémulo, me encogí en la otra punta del sillón, lejos del temido cristal.
De esa aniquilación pasé a una felicidad casi abyecta. Me dije que estaba empeñado mi duelo y que yo había ganado el primer asalto, al burlar, siquiera por cuarenta minutos, siquiera por un favor del azar, el ataque de mi adversario. Argüi que no era mínima, ya que sin esa diferencia preciosa que el horario de trenes me deparaba, yo estaría en la cárcel, o muerto. Argüí (no menos sofísticamente) que mi felicidad cobarde probaba que yo era hombre capaz de llevar a buen término la aventura. De esa debilidad saqué fuerzas que no me abandonaron. Preveo que el hombre se resignarña cada día a empresas más atroces; pronto no habrá sino guerreros y bandoleros; les doy este consejo: El ejecutor de una empresa atroz debe imaginar que ya la ha cumplido, debe imponerse un porvenir que sea irrevocable como el pasado. Así procedí yo, mentras mis ojos de hombre ya muerto registraban la fluencia de aquel día que era tal vez el último, y la difusión de la noche. El tren corría con dulzura, entre fresnos. Se detuvo, casi en medio del campo. Nadie gritó el nombre de la estación. ¿Ashgrove? les pregunté a unos chicos en el andén. Ashgrove, contestaron. Bajé.
Una lámpara ilustraba el andén, pero las caras de los niños quedaban en la zona de la sombra. Uno me interrogó: ¿Usted va a casa del doctor Stephen Albert?. Sin aguardar contestación, otro dijo: La case queda lejos de aquí, pero usted no se perderá si toma ese camino a la izquierda y en cada encrucijada del camino dobla a la izquierda. Les arrojé una moneda (la última), bajé unos escalones de piedra y entré en el solitario camino. Éste, lentamente, bajaba. Era de tierra elemental, arriba se confundían las ramas, la luna baja y circular parecía acompañarme. Por un instante, pensé que Richard Madden había penetrado de algún modo mi desesperado propósito. Muy pronto comprendí que eeso era imposible. El consejo de siempre doblar a la izquierda me recordó que tal era el procedimiento común para descubrir el patio central de ciertos laberintos. Algo entiendo de laberintos: no en vano soy bisnieto de aquel Ts'ui Pên, que fue gobernador de Yunnan y que renunció al poder temporal para escribir una novela que fuera todavía más populosa que el Hung Lu Meng y para edificar un laberinto en el que se perdieran todos los hombres. Trece años dedicó a esas heterogéneas fatigas, pero la mano de un forastero lo asesinó y su novela era insensata y nadie encontró el laberinto. Bajo árboles ingleses medité en ese laberinto perdido: lo imaginé inviolado y perfecto en la cumbre secreta de una montaña, lo imaginé borrado por arrozales o debajo del agua, lo imaginé infinito, no ya de quioscos ochavados y de sendas que vuelven, sino de ríos y provincias y reinos... Pensé en un laberintode laberintos, en un sinuoso laberinto creciente que abarcara el pasado y el porvenir y que implicara de algún modo los astros. Absorto en esas ilusorias imágenes , olvidé mi destino de perseguido. Me sentí, por un tiempo indeterminado, percibidor abstracto del mundo. El vago y vivo campo, la luna, los restos de la tarde, obraron en mí; asimismo el declive que eliminaba cualquier posibilidad de cansancio. La tarde era íntima, infinita.El camino bajaba y se bifurcaba, entre las ya confusas praderas. Una música aguda y como silábica se aproximaba y se alejaba en el vaivén del viento, empañada de hojas y de distancia. Pensé que un hombre puede ser enemigo de otros hombres, de otros momentos de otros hombres, pero no de un país: no de luciérnagas, palabras, jardines,cursos de agua, ponientes. Llegué, así, a un alto portín herrumbrado. Entre las rejas descifré una alameda y una especie de pabellón. Comprendí, de pronto, dos cosas, la primera trivial, la segunda casi increíble: la música venía del pabellón, la música era china. Por eso, yo la había aceptado con plenitud, sin prestarle atención. No recuerdo si había una campana o un timbre o si llamé golpeando las manos. El chisporroteo de la música prosiguió.
Pero del fondo de la íntima casa un farol se acercaba: un farol que rayaban y a ratos anulaban los troncos, un farol de papel, que tenía la forma de los tambores y el color de la luna. Lo traía un hombre alto. No vi su rostro, porque me cegaba la luz. Abrió el portón y dijo lentamente en mi idioma:
—Veo que el piadoso Hsi P'êng se empeña en corregir mi soledad. ¿Usted sin duda querrá ver el jardín?
Reconocí el nombre de uno e nuestros cónsules y repetí desconcertado:
—¿El jardín?
—El jardín de los senderos que se bifurcan-
Algo se agitó en mi recuerdo y pronuncié con incomprensible seguridad:
—El jardín e mi antepasado Ts'ui Pên.
—¿Su antepasado? ¿Su ilustre antepasado? Adelante.
El húmedo sendero zigzagueaba como los de mi infancia. Llegamos a una biblioteca de libros orientales y occidentales. Reconocí, encuadernados en seda amarilla, algunos tomos manuscritos de la Enciclopedia Perdida que dirigió el Tercer Emperador e la Dinastía Luminosa y que no se dio nunca a la imprenta. El disco del gramófono giraba junto a un fénix de bronce. Recuerdo también un jarrón de la familia rosa y otro, anterior de muchos siglos, de ese color azul que nuestros antepasados copiaron de los alfareros de Persia...
Stephen Albert me observaba, sonriente. Era (ya lo dije) muy alto, de rasgos afilados, de ojos grises y barba gris. Algo de sacerdote había en él y también de marino; después me refirió que había sido misionero en Tientsin “antes de aspirar a sinólogo”.
Nos sentamos; yo en un largo y bajo diván; él de espaldas a la ventana y a un alto reloj circular. Computé que antes de una hora no llegaría mi perseguidor, Richard Madden. Mi determinación irrevocable podía esperar.
—Asombroso destino el de Ts'ui Pên —dijo Stephen Albert—. Gobernador de us provincia natal, docto en astronomía, en astrología y enm la interpretación infatigable de los libros canónicos, ajedrecista, famoso poeta y calígrafo: todo lo abandonó para componer un libro y un laberinto. Renunció a los placeres de la opresión, de la justicia, del numeroso lecho, de los banquetes y aun de la erudición y se enclaustró durante trece años en el Pabellón de la Límpida Soledad. A su muerte, los herederos no encontraron sino manuscritos caóticos. La familia, como acaso no ignora, quiso adjudicarlos al fuego; pero su albacea —un monje taoísta o budista— insistió en la publicación.
—Los de la sangre de Ts'ui Pên -repliqué— seguimos execrando a ese moje. Esa publicación fue insensata. El libro es un acervo indeciso de borradores contradictorio. Lo he examinado alguna vez: en el tercer capítulo muere el héroe, en el cuarto está vivo. En cuanto a la otra empresa de Ts'ui Pên, a su Laberinto...
—Aquí está el Laberinto -dijo indicándome un alto escritorio laqueado.
—¡Un laberinto de marfil! -exclamé-. Un laberinto mínimo...
—Un laberinto de símbolos -corrigió-. Un invisible laberinto de tiempo. A mí, bárbaro inglés, me ha sido deparado revelar ese misterio diáfano. Al cabo de más de cien años, los pormenores son irrecuperables, pero no es difícil conjeturar lo que sucedió. Ts'ui Pên diría una vez: Me retiro a escribir un libro. Y otra: Me retiro a construir un laberinto. Todos imaginaron dos obras; nadie pensó que libro y laberinto eran un solo objeto. El Pabellón de la Límpida Soledad se erguía en el centro de un jardín tal vez intrincado; el hecho puede haber sugerido a los hombres un laberinto físico. Ts'ui Pên murió; nadie, en las dilatadas tierras que fueron suyas, dio con el laberinto. Dos circunstancias me dieron la recta solución del problema. Una: la curiosa leyenda de que Ts'ui Pên se había propuesto un laberinto que fuera estrictamente infinito. Otra: un fragmento de una carta que descubrí.
Albert se levantó. Me dio, por unos instantes, la espalda; abrió un cajón del áureo y renegrido escritorio. Volvió con un papel antes carmesí; ahora rosado y tenue y cuadriculado. Era justo el renombre caligráfico de Ts'ui Pên. Leí con incomprensión y fervor estas palabras que con minucioso pincel redactó un hombre de mi sangre: Dejo a los varios porvenires (no a todos) mi jardín de senderos que se bifurcan. Devolví en silencio la hoja. Albert prosiguió:
—Antes de exhumar esta carta, yo me había preguntado de qué manera un libro puede ser infinito. No conjeturé otro procedimiento que el de un volumen cíclico, circular. Un volumen cuya última página fuera idéntica a la primera, con posibilidad de continuar indefinidamente. Recordé también esa noche que está en el centro de Las 1001 Noches, cuando la reina Shahrazad (por una mágica distracción del copista) se pone a referir textualmente la historia de Las 1001 Noches, con riesgo de llegar otra vez a la noche en que la refiere, y así hasta lo infinito. Imaginé también una obra platónica, hereditaria, transmitida de padre a hijo, en la que cada nuevo individuo agregara un capítulo o corrigiera con piadoso cuidado la página de sus mayores. Esas conjeturas me distrajeron; pero ninguna me parecía corresponder, siquiera de un modo remoto, a los contradictorios capítulos de Tsúi Pên. En esa perplejidad, me remitieron de Oxford el manuscrito que usted ha examinado.Me detuve, como es natural, en la frase: Dejo a los varios porvenires (no a todos) mi jardín de senderos que se bifurcan. Casi en el acto comprendí; el jardín de los senderos que se bifurcan era la novela caótica; la frase varios porvenires (no a todos) me sugirió la imagen de la bifurcación en el tiempo, no en el espacio. La relectura general de la obra confirmó esa teoría. En todas las ficciones, cada vez que un hombre se enfrenta con diversas alternativas, opta por una y elimina las otras; en la del casi inextricable Ts'ui Pên, opta —simultáneamente— por todas. Crea, así, diversos porvenires, diversos tiempos, que también, proliferan y se bifurcan. De ahí las contradicciones de la novela. Fang, digamos, tiene un secreto; un desconocido llama a su puerta; Fang resuelve matarlo. Naturalmente, hay varios desenlaces posibles: Fang puede matar al intruso, el intruso puede matar a Fang, ambos pueden salvarse, ambos pueden morir, etcétera. En la obra de Ts'ui Pên, todos los desenlaces ocurren; cada uno es el punto de partida de otras bifurcaciones.Alguna vez, los senderos de ese laberinto convergen; por ejemplo, usted llega a esta casa, pero en uno de los pasados posibles usted es mi enemigo, en otro mi amigo. Si se resigna usted a mi pronunciación incurable, leeremos unas páginas.
Su rostro, en el vívido círculo de la lámpara, era sin duda el de un anciano, pero con algo inquebrantable y aun inmortal. Leyó con lenta precisión dos redacciones de un mismo capítulo épico. En la primera un ejército marcha hacia una batalla a través de una montaña desierta; el horror de las piedras y de la sombra le hace menospreciar la vida y logra con facilidad la victoria; en la segunda, el mismo ejército atraviesa un palacio en el que hay una fiesta; la resplandeciente batalla le parece una continuación de la fiesta y logran la victoria. Yo oía con decente veneración esas viejas ficciones, acaso menos admirables que el hecho de que las hubiera ideado mi sangre y de que un hombre de un imperio remoto me las restituyera, en el curso de un desesperada aventura, en una isla occidental. Recuerdo las palabras finales, repetidas en cada redacción como un mandamiento secreto: Así combatieron los héroes, tranquilo eñ admirable corazón, violenta la espada, resignados a matar y morir.
Desde ese instante, sentí a mi alrededor y en mi oscuro cuerpo una invisible, intangible pululación. No la pululación de los divergentes, paralelos y finalmente coalescentes ejércitos, sino una agitación más inaccesible, más íntima y que ellos de algún modo prefiguraban. Stephen Albert prosiguió:
— No creo que su ilustre antepasado jugara ociosamente a las variaciones. No juzgo verosímil que sacrificara trece años a la infinita ejecución de un experimento retórico. En su país, la novela es un género subalterno; en aquel tiempo era un género despreciable. Ts'ui Pên fue un novelista genial, preo también fue un hombre de letras que sin duda no se consideró un mero novelista. El testimonio de sus contemporáneos proclama —y harto lo confirma su vida— sus aficiones metafísicas, místicas. La controversia filosófica usurpa buena parte de su novela. Sé que de todos los problemas, ninguno lo inquietó y lo trabajó como el abismal problema del tiempo. Ahora bien, ése es el único problema que no figura en las páginas del Jatdín. Ni siquiera usa la palabra que quiere decir tiempo. ¿Cómo se explica usted esa voluntaria omisión?
Propuse varias soluciones; todas, insuficientes. Las discutimos; al fin, Stephen Albert me dijo:
—En una adivinanza cuyo tema es el ajedrez ¿cuál es la única palabra prohibida?
Refelxioné un momento y repuse:
—La palabra ajedrez.
—Precisamente -dijo Albert-, El jardín de los senderos que se bifurcan es una enorme adivinanza, o parábola, cuyo tema es el espacio; esa causa recóndita le prohíbe la mención de su nombre. Omitir siempre una palabra, recurrir a metáforas ineptas y a perífrasis evidentes, es quizá el modo más enfático de indicarla. Es el modo tortuoso que prefirió, en cadda uno de los meandros de su infatigable novela, el oblicuo Ts'ui Pên. He confrontado centenares de manuscritos, he corregido los errores que la negligencia de los copistas ha introducido, he conjeturado el plan de ese caos, he restablecido, he creído restablecer, el orden primordial, he traducido la obra entera: me consta que no emplea una sola vez la palabra tiempo. La explicación es obvia:El jardín de los senderos que se bifurcan es una imágen incompleta, pero no falsa, del universo tal como lo concebía Ts'ui Pên. A diferencia de Newton y de Schopenhauer, su antepasado no creía en un tiempo uniforme, absoluto. Creía en infinitas series de tiempos, en una red creciente y vertiginosa de tiempos divergentes, convergentes y paralelos. Esa trama de tiempos que se aproximan, se bifurcan, se cortan o que secularmente se ignoran, abarca todas la posibilidades. No existimos en la mayoría de esos tiempos; en algunos existe usted y no yo; en otros, yo, no usted; en otros, los dos. En éste, que un favorable azar me depara, usted ha llegado a mi casa; en otro, usted, al atravezar el jardín, me ha encontrado muerto; en otro, yo digo estas mismas palabras, pero soy un error, un fantasma.
—En todos —articulé no sin un temblor— yo agradezco y venero su recreación del jardín de Ts'ui Pên.
—No en todos -murmuró con una sonrisa-. El tiempo se bifurca perpetuamente hacia innumerables futuros. En uno de ellos soy su enemigo.
Volví a sentir esa pululación de que hablé. Me pareció que el húmedo jardín que rodeaba la casa estaba saturado hasta lo infinito de invisbles personas. Esas personas eran Albert y yo, secretos, atareados y multiformes en otras dimensiones de tiempo. Alcé los ojos y la tenue pesadilla se disipó. En el amarillo y negro jardín había un solo hombre; pero ese hombre era fuerte como una estatua, pero ese hombre avanzaba por el sendero y era el capitán Richard Madden.
—El porvenir ya existe —respondí—, pero yo soy su amigo. ¿Puedo examinar de nuevo la carta?
Albert se levantó. Alto, abrió el cajón del alto escritorio; me dio por un momento la espalda. Yo había preparado el revólver. Disparé con sumo cuidado: Albert se desplomó sin una queja, inmediatamente. Yo juro que su muerte fue instantánea: una fulminación.
Lo demás es irreal, insignificante. Madden irrumpió, me arrestó. He sido condenado a la horca. Abominablemente he vencido: he comunicado a Berlín el secreto nombre de la ciudad que deben atacar. Ayer la bombardearon; lo leí en los mismos periódicos que propusierona Inglaterra el enigma de que el sabio sinólogo Stephen Albert muriera asesinado por un desconocido, Yu Tsun. El Jefe ha descifrado ese enigma. Sabe que mi problema era indicar (a través del estrépito de la guerra) la ciudad que se llama Albert y que no hallé otro medio que matar a una persona con ese nombre. No sabe (nadie puede saber) mi innumerable contrición y cansancio.
[1] Hipótesis odiosa y estrafalaria. El espía prusiano Hans Rabener alias Viktor Runeberg agredió con una pistola automática al portador de la orde de arrestro, capitán Richard Madden. Éste, en defensa propia, le causó heridas que determinaron su muerte. (Nota del Editor.)
POEMA DE LOS DONES
Nadie rebaje a lágrima o reproche
esta declaración de la maestría
de Dios, que con magnífica ironía
me dio a la vez los libros y la noche.
De esta ciudad de libros hizo dueños
a unos ojos sin luz, que sólo pueden
leer en las bibliotecas de los sueños
los insensatos párrafos que ceden
las albas a su afán. En vano el día
les prodiga sus libros infinitos,
arduos como los arduos manuscritos
que perecieron en Alejandría.
De hambre y de sed (narra una historia griega)
muere un rey entre fuentes y jardines;
yo fatigo sin rumbo los confines
de esta alta y honda biblioteca ciega.
Enciclopedias, atlas, el Oriente
y el Occidente, siglos, dinastías,
símbolos, cosmos y cosmogonías
brindan los muros, pero inútilmente.
Lento en mi sombra, la penumbra hueca
exploro con el báculo indeciso,
yo, que me figuraba el Paraíso
bajo la especie de una biblioteca.
Algo, que ciertamente no se nombra
con la palabra azar, rige estas cosas;
otro ya recibió en otras borrosas
tardes los muchos libros y la sombra.
Al errar por las lentas galerías
suelo sentir con vago horror sagrado
que soy el otro, el muerto, que habrá dado
los mismos pasos en los mismos días.
¿Cuál de los dos escribe este poema
de un yo plural y de una sola sombra?
¿Qué importa la palabra que me nombra
si es indiviso y uno el anatema?
Groussac o Borges, miro este querido
mundo que se deforma y que se apaga
en una pálida ceniza vaga
que se parece al sueño y al olvido.
por: Jorge Luis Borges, 1960 m&m
viernes, 28 de octubre de 2011
lunes, 24 de octubre de 2011
Pensándolo bien (JAIME SABINES)
que alrededor de los 50′s son muy peligrosos la grasa y el cigarro,
que hay que conservar la figura
y dar la batalla al tiempo, a la vejez.
Expertos bien intencionados y médicos amigos
me recomiendan dietas y sistemas
para prolongar la vida unos años más.
Lo agradezco de todo corazón, pero me río
de tan vanas recetas y tan escaso afán.
(La muerte también ríe de todas esas cosas.)
La única recomendación que considero seriamente
Es la de llevar una mujer joven a la cama
Porque a estas alturas, la juventud
Solo puede llegarme por contagio.
sábado, 15 de octubre de 2011
10 cosas que debes y no debes hacer en tus presentaciones
Hacer una presentación powerpoint puede ser algo tan sencillo pero a veces es necesario seguir ciertos consejos para que nuestra presentación logre su objetivo y capte la atención de las personas. Jeff Wuorio de Microsoft nos da una serie de consejos sobre que debemos hacer y que no debemos hacer al momento de elaborar una presentación de powerpoint.
Los puntos que abarca son los siguientes:
1. Apóyese en material convincente.
2. Simplifique.
3. Reduzca al mínimo las cifras en las diapositivas.
4. No lea literalmente la presentación de PowerPoint.
5. Utilice las observaciones oportunamente.
6. Deje un tiempo de reposo.
7. Utilice colores vibrantes.
8. Importe otras imágenes y gráficos.
9. Distribuya notas al final, no durante la presentación.
10. Realice modificaciones sin reparos antes de la presentación.
lunes, 3 de octubre de 2011
CAMSHIFT OBJECT TRACKING ALGORITHM IMPLEMENTATION ON DM6437 EVM
Anton Varfolomieiev1, Oleksandr Antonyuk, Oleksandr Lysenko2
National Technical University of Ukraine “Kyiv Polytechnic Institute”
Faculty of Electronics, Department of Design of Electronic Digital Equipment
37, Peremogy Prospect, 03056, Kyiv, Ukraine
phone: (003 044) 4549538, 4549363; E-mail: 1 7is7@ukr.net, 2 o.lysenko@kpi.ua
ABSTRACT
An approach to creation of an automatic tracking system on the evaluation module, type DM6437 EVM, is considered.
As a core of the system the camshift algorithm was chosen. The model of the algorithm was implemented in Matlab Simulink and ported to the evaluation module. The work contains description of some peculiarities related to porting of the algorithm’s model to DM6437 EVM board. The pictures included show behavior of the system working with actual video sequences. Comparison of the optimized and non-optimized versions of the program from the viewpoint of operation speed is also performed.
1. INTRODUCTION
Automatic object tracking is a digital image processing method, which consists in finding and tracking various moving objects through successive frames of the video sequence [1]. This function of computer vision is widely used in computer-human interfaces, robotics, medical applications, surveillance, etc. [1, 2]. Of particular interest is realization of automatic tracking systems on embedded
platforms. The work described below represents one of such implementations.
Creation of automatic tracking systems on embedded platforms includes two problems: selection of appropriate platform and of the corresponding tracking algorithm able to provide acceptable reliability and speed. For our applied problem we used a digital signal processor (DSP) oriented to video image processing. Particularly, we took the DSP, type TMS320DM6437, used as a basis for
the debugging means called Spectrum Digital DM6437 EVM – in accordance with the task to be solved.
Most of recently developed tracking algorithms use the following principles: correlation methods, optical flow, background subtraction, particle filtering, methods based on probability density evaluation, etc. The correlation and optical flow methods are distinguished with their high computational complexity making them hardly suitable for real-time applications [3]. The background subtraction has low robustness in the presence of noise, and cannot work when the observation camera is moving. The particle filtering is a trade-off of reliability and operation speed (its implementation on DSP platform was described in [4]). In our design, we use an approach based on the probability density estimation algorithm known as camshift. This simple technique has low computational cost and can perform in real-time mode on DSP. Camshift has sufficient reliability, is able to track non-rigid objects when the camera is moving, shows low sensitivity to noise and occlusions.
The considered below DSP implementation may be particularly useful as the part of surveillance system, which allows holding the object of interest within the camera coverage. It also can be used as additional perceptual user interface in multimedia devices based on some OMAP platforms, permitting calculations to be performed on embedded DSP core.
The next sections of this paper describe the camshaft algorithm, its model implementation on Matlab Simulink and peculiarities related to the model porting to DM6437 EVM board. Experimental results contain the examples of the tracking performed by the algorithm on DM6437 EVM.
2. CAMSHIFT ALGORITHM
The camshift algorithm was developed for effective faceand-head tracking in perceptual user interfaces. Its main part represents a robust non-parametric technique for climbing density gradients permitting to find the peak of probability density. In the literature, this approach is called the mean-shift algorithm [5].
The original camshift algorithm uses one-dimensional histogram as a captured object model. The histogram consists of the hue (H) channel in HSV colour space. The object search is being conducted through finding the probability distribution maximum obtained from a so-called histogram back-projection procedure. In order to reduce the amount of calculations, the colour probability distribution is scanned not over the whole image. Instead, we restrict ourselves with calculating the distribution in a smaller image region surrounding the current search window.
The camshift algorithm reduces to the following sequence of steps [5]:
1) Set the calculation region of the probability distribution equal to the whole frame.
2) Choose the initial location of the two-dimensional mean shift search window.
3) Calculate the colour probability distribution in the 2D region centred on the search window location in an area slightly larger than the mean shift window size.
4) Perform the search of the maximum density probability using the mean shift parameter for convergence or for setting the number of iterations. Store the zero moment (area or size) and middle position.
5) For the next video frame, place the search window in the middle position fixed in step 4, and set the window size in conformity to the last moment. Go to step 3. As mentioned above, on step 2 the probability distribution is calculated by the back-projection procedure. This lowlevel operation puts the pixel values in the image into correspondence with the values of target’s histogram bins.
For discrete 2D image probability distributions, the mean location (the centroid) within the search window (steps 3 and 4) can be determined as follows:
where I(x, y) is the value of discrete probability distribution at a point (x, y) on the back-projected image; values x and y change within a search window; M00 – zero moment; M01 and M10 – first moments; (xc, yc) – mean location of a search window (centroid). Calculation of mean location is performed iteratively until a minimum shift of one pixel in either of xc and yc values will be achieved. The maximum number of iterations is usually taken to be 10-20 [6]. The scale and shape of the distribution (object’s scale and shape) are calculated using the equations [5, 6]
The first two eigenvalues (major length and width) of the probability distribution (corresponding to our object) captured by camshift can be calculated in closed form through central moments:
The minor and major semi-axes w and l of the distribution centroid can be determined from the following equations:
The object orientation (major axis inclination) can be found by the formula:
If the target histogram contains a significant number of features that belong to a background image or some adjacent objects, target position and scale can hardly be determined accurately. To cope with this problem, a simple technique was employed: we decreased the weights of target’s histogram bins belonging simultaneously to the background histogram. In other words, we used the ratio
between target’s histogram bins and the respective background histogram bins (the background corresponds to images outside the initial search window) – the so-called histogram weighing. Having simplified denotations adopted in [7], the histogram weighing can be written as:
where qr is the weighed histogram (ratio histogram); qo is the target histogram; and qb is the background histogram. More detailed description of the camshift and mean-shift algorithms for object tracking is contained in [5-7].
3. SOFTWARE IMPLEMENTATION
To simplify realization of the above algorithm on DM6437 EVM, we used Matlab Simulink environment. Such an approach allows for debugging the algorithm on a generalpurpose computer, and then porting it to the desired platform. The Simulink model, which realizes camshaft algorithm, is presented in Fig. 1-a. Its input parameters represent the frame in YCbCr colour space format and initial position of the object to be tracked. The object’s representation (its histogram) extracted from the designated location of the first frame in the video sequence.
The Features Extraction unit, shown in Fig. 1-b, is responsible for selection of proper features from the input frame. Since Simulink does not contain the procedure of direct colour conversion from YCbCr to HSV space, it is realized as an embedded Matlab function. The colour space conversion is performed through the intermediate RGB colour system. The function’s output is only the Hue component. After that, HistExtraction procedure calculates two histograms: the first one is the object histogram (OH) while the second – histogram of the image outside the object’s rectangle (FH). The signals Hue, OH and FH will be transferred to other units.
Figure 1 – Simulink model of camshift algorithm: algorithm subsystem (a); features extraction subsystem (b); object searching subsystem (c); DSP/BIOS function which realizes camshift object tracking on DM6437EVM (d).
Figure 2 – Example of object tracking by camshift on DM6437 EVM (all the images were captured from output of the evaluation module): face tracking (a-e); tracking of the object with non-uniform colour distribution (f-i).
The Features Selection unit is responsible for histogramweighting procedure according to Eq. (2). In fact, this procedure actually makes simple element-by-element division of the OH signal by FH in the event when the enable signal is nonzero (meaning that the histogram weighting is off).
The weighed histogram and Hue signal from the Features Extraction unit come to the input of the Object Searching unit (Fig. 1-c)). The latter includes two procedures: BackProjection and MeanShift. The first one, with the aid of weighed histogram and Hue image, forms the probability distribution function (PDF), while the second, based on this PDF and formulas (1), calculates coordinates of the object position. At the same time, in conformity with camshaft algorithm, we take account of the object position obtained at the previous frame, by introducing Unit Delay 2. At this stage we do not perform the target scaling.
After debugging the algorithm, it can be ported to the DM6437 EVM evaluation module. To do this, Simulink includes Target Support Package. An example of model compilation, suitable for application in DM6437 EVM, is contained in Matlab help. To make it more clear, Fig. 1-d illustrates the DSP/BIOS Task function.
The main peculiar feature of the algorithm realization on this particular board is the signal format. The video decoder generates the signal in sparse 4:2:2 form. To avoid problems with further processing, transformation into 4:4:4 format is highly desirable. The procedure feasible by adding Chroma Resampling unit included in Simulink. This unit has to be placed in front of camshift Algorithm
Subsystem. Video and Image Processing Blockset. One can be plugged before camshift Algorithm Subsystem. By some considerations, we did not put Chroma Resampling unit in our project we performed transformation manually, directly in ycbcr2hsv_H255 function. In other words, we carried out subsumpling of lines and columns of the initial frame resulting in reducing it by half, particularly, from 720x576 to 360x288 pixels in PAL standard. It permits to reduce the amount further of computations performed by the at least by a factor of four.
Since TMS320DM6437 is an integer-type processor, execution of the algorithm can be accelerated by using the integer and fixed point arithmetic where possible. Moreover, the C code generated by Matlab is far from optimal. This stems from numerous checks for integer overflow, and usage of floating point operations not supported by the processor hardware. For this reason, the algorithm performance can be appreciably improved by C code optimization. In addition, calculation of histograms may be carried out on a special-purpose peripheral module [8]. This issue may become an item for further investigations.
In order to make the system well-controlled, i.e. to render the user an opportunity for turning the tracking on and off, or set the position and size of objects at any time instant, it is desirable to modify the C code and to introduce the control means into GEL files in Code Composer Studio environment.
4. EXPERIMENTAL RESULTS
In our experiments, a PAL video camera was used. To avoid performance slips in the process of algorithm execution, automatic white balance in the video camera was switched off. The camera was adjusted so that image brightness was neither too dim nor saturated.
Figure 2 gives examples of tracking performed by the designed system. Sequence (a-e) corresponds to tracking of a human head. As we can see, the designed system performs robust tracking in case of head rotation. Sequence (f-i) shows tracking of an object with non-uniform colour distribution. In the left-top corner of each frame in sequence (f-i) we can see images produced in the course of back-projection operation. The brightness of the minor frames permits to estimate probabilities for this frame.
The time needed for frame processing by the optimized and non-optimized code is shown in Fig. 3. Time measurements were performed with the aid of CLK_gethtime() procedure available in DSP/BIOS.
Figure 3 – Frame processing time attainable by the optimized and non-optimized programs.
As we can see, the average time of frame processing by the non-optimized algorithm is 750 ms while for the optimized one it is about 125 ms. Thus, manual optimization makes it possible to raise the speed of the code generated in Matlab at least by a factor of 6.
It turned out in the course of tests, that the most timeconsuming was the procedure of conversion of colour systems from YCbCr to HSV. Its optimization makes it possible to raise to maximum degree the promptness of the designed system. The procedure of mean-shift, on the contrary, almost has no effect on the operation speed.
It should be noted that the algorithm “looses” the object if its shift during the interval between frames exceeds the size of the search window. Because of peculiarities of the Hue colour component, the system may exhibit instability when tracking objects of certain shades, grey in particular.
5. CONCLUSION
Realization of the camshift tracking algorithm on the Spectrum Digital DM6437 EVM evaluation module is suggested and tested. The designed system is able to track easily various colour objects, even in the case of changing their size and shape. The method holds its stability when the camera is moving, and shows low sensitivity to noise and occlusions.
The use of Matlab Simulink makes it possible to simplify the design and debugging of the tracking system, but the program generated in the C language by the medium turns out to be far from optimal. Its optimization “by hand” permits to increase the performance of the system six times.
After thorough trials of the algorithm, new ways to its improvement became clear. Particularly, scale adaptation would give much benefit. Also, the further C code optimization may give a considerable gain in speed. All this forms a basis for future investigation.
REFERENCES
[1] C. Yang, R. Duraiswami, A. Elgammal and L. Davis, “Real-Time Kernel-Based Tracking in Joint Feature-Spatial Spaces,” Technical Report CS-TR-4567, UMIACS, College Park, 2003.
[2] F. Porikli, “Achieving Real-Time Object Detection and Tracking Under Extreme Conditions,” in Journal of Real-Time Image Processing, Springer, vol. 1, no. 1, pp. 33–40, June 2006.
[3] E. Roichman, Y. Solomon, Y. Moshe, “Real-Time Pedestrian Detection and Tracking” in Proc. of the 3rd European DSP Education and Research Symposium (EDERS 2008), Tel-Aviv, pp. 281-288, June 2008.
[4] H. Fu, Z. Cao and X. Cao, “Embedded omni-vision navigator based on multi-object tracking,” in Machine Vision and Applications, http://www.springerlink.com/content/f58l7674x024x722.
[5] G. Bradski “Computer Vision Face Tracking For Use in a Perceptual User Interface,” in Intel Technology Journal, pp. 1–15, Q2. 1998.
[6] J. Allen, R. Xu, J. Jin, “Object Tracking Using Camshift Algorithm and Multiple Quantized,” in VIP '05: Proceedings of the Pan-Sydney area workshop on Visual information processing, pp. 3–7, 2004.
[7] D. Comaniciu, V. Ramesh, P. Meer, “Kernel-Based Object Tracking” in IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., vol. 25, no. 5, pp. 564–575, 2003.
[8] Texas Instruments, "TMS320DM6437 Digital Media Processor (Rev. D),"http://focus.ti.com.cn/cn/lit/ds/symlink/tms320dm6437.pdf