¿A qué velocidad viaja la electricidad REALMENTE?

Nota previa: Este es otro artículo de Bill Beaty (ver aquí para mas información y otros artículos), me pareció interesante porque es algo que siempre me pregunté, siempre creí tener la respuesta correcta, y estaba equivocado. A continuación la traducción del artículo. Ojalá les interese!

La velocidad de la "electricidad"
1996 Bill Beaty

¿A qué velocidad fluye la electricidad? Bueno, depende de lo que queramos decir con "electricidad". Esta palabra tiene mas de un significado contradictorio (link, inglés) así que antes de hablar sobre su flujo, tenemos que decidirnos cuál de los varios significados de "electricidad" estamos usando. Abajo trataremos la corriente eléctrica como flujo de electrones.

OK, entonces. Encendemos una linterna, algo llamado "corriente eléctrica" comienza a suceder. Dentro de la lámpara, el fino filamento se calienta porque hay una corriente eléctrica en el metal. Esta corriente es un movimiento de algo. ¿Qué tan rápido se mueve este "algo"? Esta pregunta puede ser respondida.

La respuesta rápida

Dentro de los cables, ese "algo" se mueve muy, muy lento, casi tan lento como la aguja de los minutos de un reloj. La corriente eléctrica es como un flujo de jarabe. Incluso el jarabe se mueve más rápido, no es una buena analogía. Las cargas eléctricas se mueven tan lento como un río de plastilina. Y en los circuitos de Corriente Alterna no se mueve hacia adelante para nada, en cambio se queda en un lugar y vibra. La energía puede fluír rápidamente en un circuito porque los cables ya están llenos de esta "plastilina". Si empujams un extremo de una columna de plastilina, el extremo contrario se mueve casi al instante. La energía fluye rápido, aunque la corriente eléctrica sea un flujo muy lento.

La respuesta complicada

En el interior de todos los metales hay una sustancia que puede moverse. Esta cosa tiene varios nombres: "el mar de cargas", "el mar de electrones", "el gas de electrones", o "cargas". Nosotros frecuentemente lo llamamos "electricidad". Llamarlo así puede llevar a confusiones, porque la carga no es energía, y aún así mucha gente piensa que la carga eléctrica es la "electricidad". Lleva a confusiones porque el mar de electrones existe en el interior de todos los metales, todo el tiempo, incuso cuando el metal no es parte de un cable ni es parte de un dispositivo eléctrico. Si el mar de electrones es la "electricidad", entonces debemos decir que todos los metales estan llenos de electricidad. Mejor llamarlo por su nombre "mar de electrones", y evitar la confusa palabra "electricidad".

Durante una corriente eléctrica, el cable se mantiene quieto y el mar de electrones fluye a través de él. Cuando el interruptor de la linterna se apaga, y la lámpara deja de brillar, el mar de electrones deja de moverse hacia adelante. Pero aunque no se esté moviendo, el mar de cargas sigue dentro de todos los cables. Si la linterna es encendida de nuevo, y dos lámparas son conectadas en paralelo en lugar de una sola, la corriente eléctrica tendrá el doble del valor, y se generará el doble de luz. Y lo más importante, el mar de electrones dentro de los cables fluirá el doble de rápido. En otras palabras, LA VELOCIDAD DE LAS CARGAS ES PROPORCIONAL AL VALOR DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA; corrientes pequeñas significan flujos de carga lentos, grandes corrientes flujos de altas velocidades. Corriente nula indica que el flujo se detuvo. Nótese sin embargo que la corriente eléctrica no tiene una sola velocidad. Las cargas se aceleran cuando fluyen a un cable más fino. La alta corriente en el filamento de una gran lámpara será mucho más rápida que la misma corriente en los cables de la lámpara. Aunque la corriente eléctrica sea un muy lento flujo de cargas, no podemos saber su velocidad real a menos que sepamos el *valor* (los amperes) de la corriente en los cables.

Si un cable fino es conectado en un circuito con ambos lados unidos a un cable grueso, resulta que las cargas en el cable fino se mueven más rápido. Esto tiene sentido, funciona como el agua en los ríos. Si un ancho río entra en un canal angosto, el agua se acelera. Cuando el canal se abre nuevamente aguas abajo, el flujo se ralentiza nuevamente. El flujo en un cable fino tiende a ser rápido, incluso si el valor de la corriente es relativamente bajo. Esto significa que no podemos conocer la velocidad del mar de electrones a menos que sepamos que tan gruesos son los cables.

Si un cable de cobre está conectado en serie con uno de aluminio del mismo diámetro, las cargas en el cobre fluirán más lento. Esto sucede porque si bien hay un átomo móvil por cada átomo en un metal, hay más átomos empaquetados dentro del cobre que en el aluminio, así que en cada trozo de cobre hay más carga. Cuando el mar de electrones fluye dentro del cobre, se comprime y desacelera. Cuando fluye al aluminio, se dispersa y se acelera un poco. Esto significa que no podemos conocer la velocidad de las cargas a menos que sepamos qué tan denso es el mar de electrones en el interior del metal.

La velocidad de la corriente eléctrica
Como no hay nada visible cuando el mar de electrones fluye, no podemos medir la velocidad de su flujo a ojo. En cambio, lo hacemos mediante algunas suposiciones y cálculos. Digamos que tenemos una corriente eléctrica en un cable normal tipo lámpara conectado a un foco de luz. La corriente termina fluyendo a aproximadamente 8,4 cm por hora. ¡Muy lento!

Así calculé el valor. Sabemos:

• Potencia del foco: alrededor de 100 wats, alrededor de 1 amper a 100 voltios
• Valor de la corriente electrica: I = 1 amper
• Diámetro del cable: D = 2/10 cm, radio R = 0,1 cm
• Electrones móviles por cm³: e = 1,6*10^-19
• Carga por electron: e = 1.6*10^-19
  

La ecuación

cm/seg = I/( Q * e * R² * Pi ) = 0,0023 cm/seg = 8,4 cm/hora

Esto es para corriente contínua. Chris R. señala que para un particular valor de frecuencia de Alterna, el "efecto piel" puede causar que se reduzca el flujo de electrones en el centro del cable, mientras en la superficie se incrementa. Hay menos cargas fluyendo y por tanto deben ir más rápido. (El "efecto piel" es más fuerte a altas frecuencias y con cables gruesos. El efecto puede USUALMENTE ser despreciado en cables finos con frecuencias de red de 60Hz).

El tamaño de la vibración
Y con respecto a la corriente alterna... ¿que tan lejos se mueven los electrones al vibrar hacia adelante y atrás? Bueno, sabemos que una corriente de un amper en un cable de 1 mm se mueve a 8,4 cm por hora, en un segundo se mueve:

8,4 cm / 3600 seg = 0,0023 cm por segundo

Y en 1/60 de segundo viajará adelante y atrás

0,00233 cm/seg * (1/60) = 0,0000389 cm

Este cálculo simple es para una onda cuadrada. Para una senoidal deberíamos integrar la velocidad para determinar el ancho del viaje del electron.

Así que para una corriente típica alterna en una lámpara común, los electrones no "fluyen" realmente, sino que vibran hacia adelante y atrás mas o menos un cienmilésimo de centímetro.

El ancho de un Coulomb
Pensando en estas líneas noté algo interesante: en el cobre, un coulomb de electrones móviles tiene un cierto tamaño! Hay alrededor de 13.000 coulombs de electrones libres por centímetro cúbico de cobre.

8.5-10^+22 electrones/cm³ * 1,6*10^-19 coulomb/electron = 13600 coulomb/cm³

Entonces un coulomb formaría un cubo de aproximadamente 0.4 mm...

1/(13600cc^(1/3)) = 0.042 cm

Ahá! Un coulomb en el cobre tiene el tamaño de un grano de arena! Ahora podemos discutir la corriente electrica dentro de los cables como si fueran cm³ por segundo de fluído dentro de pequeñas mangueras. Si un amper es un coulomb por segundo, estamos REALMENTE diciendo que un amper es "un grano de arena de electrones, moviéndose cada segundo, apretujándose en diferentes grosores de cable". Así que para los grosores de cables normales en circuitos eléctricos, si enviamos un grano de arena por segundo (un amper) es un flujo muy lento. Los pequeños granos pasan: bip, bip, bip, uno por segundo. En un cable 16-gauge (16 AWG, aprox. 1,3 mm de diametro) los granos serán moldeados para llenar la sección, así que se parecerían a panqueques muy finos apilados uno tras otro. En un cable 30-gauge (30 AWG, aprox. 0,25 mm diámetro) los granos estarían casi sin distorsionar, y las cargas se moverían a unos 0,4 mm/seg durante una corriente de 1 amper.

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Una cosa que no es exacta en los cálculos anteriores: la densidad de carga del cobre. Mi valor de Q asume que cada átomo de sobre dona un solo electron móvil. El email de la persona más abajo señala que esto podría no ser cierto. Por ejemplo, si sólo uno en 10 electrones conductores son móviles, mientras el resto está "compensado" e inmóvil, la velocidad de carga sería diez veces más grande que 8,4 cm/h

Un punto final. Los electrones en los metales no se mantienen quietos. Vibran constantemente incluso cuando la corriente es cero. Sin embargo este movimiento no es un flujo real, es más como una vibración. ¿Cómo deberíamos imaginarnos esta situación? Bueno, recordemos que podemos hablar de la velocidad del viento o del agua, aunque sus átomos tengan la misma vibración. Usualmente despreciamos esto cuando hablamos del viento. Podemos llamarlo "vibración térmica". Así mismo deberíamos tomarlo en los circuitos: la corriente eléctrica es como el viento, mientras que las vibraciones térmicas son estas vibraciones rápidas mencionadas. En el artículo me concentré en el lento "viento de electrones", ignorando las vibraciones térmicas de alta velocidad.

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LINKS

• Copper wire at microscopic scale
  
• "Drift Velocity"
  
• Unifying electrostatics and electric circuits Chabay & Sherwood 1999 (.PDF)

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He visto una forma de medir directamente la velocidad de cargas en un conductor. Conectar electrodos de metal a los extremos de un gran cristal de sal (NaCl), y luego calentarlo a 700ºC y aplicar alto voltaje a los electrodos. A esta temperatura la sal se vuelve conductiva, pero los electrones fluyendo a través de ella decoloran el cristal, y una ola de oscurecimiento se mueve a través del cristal claro. La velocidad de este movimiento lento puede ser medida (y si uno dobla la corriente, la velocidad se dobla también). La demostración aparece en

Physics Demonstration Experiments (two volumes)
H. F. Meiners, ed. Ronald Press Co 1970

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[N. del T.: aquí copio los mails mencionados previamente, sin traducción, tal como aparecen en el artículo original]

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Date: Tue, 17 Oct 95 09:53:00 PDT
From: O. Quist
Subject: Re: your mail

On Fri. 13 Oct 1995 Bill Beaty Wrote:
> Very interesting!  All the sources I've encountered state that each atom
> in a conductor contributes one (or two?) electrons to the conduction
> band.  Might you know a rough figure for the actual number of
> electrons/atom in a copper lattice?  How much smaller is it than 1.0?

The number of electrons in the conduction band is indeed as you say.  But,
that is not what I was saying (below).  The actual number of electrons
which contribute to the electrical current is not equal to the number of
electrons in the conduction band.

The electrons which contribute to electrical conduction are those
electrons within the Fermi Surface which are "uncompensated."  From
symmetry, these electrons lie on, or near the surface, and result as the
Fermi Surface is "shifted" by the electric field.  The fraction of
electrons that remain uncompensated is approximately given by the ratio
(drift velocity)/(Fermi velocity).  The result is the number of electrons
which produce an observed current being considerably less than Avagadro's
number.

The number of electrons producing current being thus reduced, produces an
increase in their average velocity.  Average electron velocities are more
probably in the meters/sec range rather than the 10ths of a millimeter/sec
as is predicted by the free-electron theory.

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Date: Tue, 16 Jun 1998 00:31:01 -0500
From: Roy M.
To: William Beaty
Subject: Re: Electron drift velocity in metals
Newsgroups: sci.physics.electromag

Its a minor point, but, drift velocity is an average. If some of those
conduction electrons are "stuck", they still contribute to the average.

If you want to exclude the slowest 99% then the average of those you do
allow will be higher.  But, its probably an unnecessary refinement in
this context, which is to treat electrons like classical particles and
calculate average drift velocities.

Anyway, the effect of which you refer involves the fermi theory, Pauli
exclusion and conservation of energy.  In effect fewer electrons
participate in conduction, but their mean free path is longer.

The explanation is something like: no more than two (with opposite spins)
electrons can occupy a given state.  When two electrons collide, their
final states must have the same total energy and the final states must
have been vacant.  Thus, if all the states which can be reached at a
given energy level are already filled, then the two electrons cannot
collide.  Net result is that electrons in low energy states are "stuck"
in those states. So only the relatively few electrons in high energy
states are really available to participate, but most of the other
electrons are not available to collide with the high energy electrons so
that those electrons that do participate go futher (mean free path) than
you might expect.

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Subject: Re: Electron drift velocity in metals
Newsgroups: sci.physics.electromag
From:
Organization: Eskimo North (206) For-Ever
Distribution:

Interesting.  If part of the conduction band is excluded from conducting,
then the average drift velocity of all of the conduction band electrons is
unaffected.

However, the average drift velocity of the "non-stuck" electrons becomes
much greater.  The "stuck" electrons are not "conducting" and are not
part of the drifting population, even though they are in the conduction
band, right?

After all, for purposes of calculating the drift velocity we could have
counted all the valence electrons in every copper atom too (since they are
all "stuck") and then claimed that the average drift velocity for
electrons was even slower than if each atom contributed only one electron
to the current.

I wonder what the real percentage of "free" electrons might be.  If it was
tiny, then perhaps the drift velocity is in fact very large.  If it was
REALLY tiny, then perhaps the velocity of the non-stuck electrons rivals
the thermal/quantum random motion speeds, and therefor electric current is
not a tiny average motion of a fast-moving random cloud.

Wouldn't it be interesting if electric currents in metals tended to create
a few relativistic electrons, rather than a large number of slightly
drifting "trajectories."

¿Como funcionan los transistores?

¿Como funcionan los transistores?
No, ¿como funcionan realmente?

La mayoría de los libros de texto introductorios hacen un trabajo muy pobre explicando los detalles de cómo funcionan los transistores. En principio asumen que la corriente de Base de alguna manera controla la corriente del Colector, y luego tratan de explicar cómo una corriente afecta a la otra. Estas explicaciones siempre fallan porque los transistores bipolares, así como los FETs, son dispositivos controlados por voltaje. Una corriente no afecta a la otra. En cambio, el voltaje Base-Emisor controla el espesor de una capa aislante llamada "capa de agotamiento"¹ que se encuentra en el camino de tanto la corriente del Colector como la corriente de Base.

(¹ "Capa de agotamiento" en inglés original "depletion layer", donde depletion fue traducido como agotamiento, cual si de un recurso se tratase)

Cuando por primera vez me interesé en la electrónica de niño, me senté a pensar como funcionan los transistores bipolares.

Bueno, más o menos.

Leí varios artículos que explicaban el "amplificador de base común". Base común es la configuración que fue usada por los inventores del transistor. En esas explicaciones, la Base está "a tierra" o "a masa" y la señal de entrada se aplica al Emisor. Puesto que los amplificadores de base común son raramente usados en los circuitos de transistores, acabé teniendo que soñar mi propia explicación. La basé en los poquito que sabía acerca de la configuración de Emisor común. Emisor común es cuando el Emisor está a masa, la Base es la entrada (input) y la salida (output) es tomada a través de una resistencia conectada al Colector. Mi explicación casera más o menos funcionó, pero yo no estaba satisfecho. Yo estaba lleno de molestas dudas. ¿Y por qué los libros de texto usaban "Base común" para presentar los transistores a los novatos? Simplemente no tenía sentido.

Cuando fui a la facultad de ingeniería, encontré extremadamente raro que aún no habían buenas explicaciones de los transistores bipolares. Seguro, habían detallados tratamientos matemáticos. Nomás multiplicar la corriente de base por "hfe" para obtener la corriente del Colector. O, tratar al transistor como una red de dos puertos con un sistema de ecuaciones dentro. Ebers-Moll y todo eso. Pero todos eran similares a circuitos "caja negra" y ninguno explicaba COMO funciona un transistor, ¿cómo una corriente pequeña puede tener algún efecto en una más grande????. Y nadie parecía curioso. Todos en la clase parecían pensar que memorizar las ecuaciones era lo mismo que aprender conceptos y ganar conocimiento sobre el dispositivo. (R. Feynman llama a esto el punto de vista Euclideano o Griego, el amor de los matemáticos, opuesto al punto de vista de los físicos, el punto de vista Babilónico donde los conceptos son mucho más importantes que las ecuaciones). Yo soy un babilónico total. Para mí, la matemática es inútil al comienzo, las ecuaciones son como esos programas caja-negra Spice, donde todo podía funcionar perfecto, pero no te dicen ningun detalle acerca de qué esta sucediendo adentro de un dispositivo en el mundo real. Sólo después de haber alcanzado un conocimiento visual y visceral de algo, únicamente ahí la matemática es útil para mí, para refinarlo y añadirle detalles. La matemática es sólo una herramienta o una receta, una muleta para quienes únicamente quieren el resultado numérico final y ciertamente no les aporta conocimiento.

Ahora, muchos años han pasado, y creo que puedo ver el problema...

Las explicaciones tradicionales sobre el transistor básicamente *apestan*.

Las que veo en los libros de texto y revistas hobbistas son terribles. Están llenas de errores y contradicciones. Utilizan mal la palabra "corriente" como si fuera algo que fluye. No explican los aislantes correctamente. Y tratan de probar que la corriente de Base puede tener un efecto en la corriente del Colector. Y también están todos aquellos autores que usan los amplificadores de Base común como introducción para los novatos. ¿Son acaso tontos que siguen una tradición únicamente porque es tradicional? ¿Por qué nunca hacen esfuerzos para mejorar las explicaciones? ¿Acaso fueron talladas en piedra por Dios? Bueno, si nadie piensa que las explicaciones están abiertas a mejoras, entonces mejor apuesto por ello. (Y si tengo razón, debería ser muy fácil escribir una explicación mapliamente mejorada).

Más abajo están mis ideas sobre como los transistores realmente funcionan. Como pronto podrás ver, se requieren varios conceptos nuevos. Quizás te sería más fácil simplemente memorizar las ecuaciones en lugar de imaginar que ocurre realmente en el interior. Pero si de hecho logras decodificar mis explicaciones y crudo arte ASCII, pienso que estarás en la minoría que realmente entiende a los transistores. He encontrado que incluso la mayoría de los ingenieros en actividad no tienen una buena imagen mental de la operación de los transistores bipolares. Así que, si alcanzas un claro entendimiento de los transistores, sobrepasarás a muchos expertos.


Antes que nada, debes abandonar la idea de que la corriente atraviesa los transistores o fluye dentro de los cables. Si, me escuchaste bien. La corriente no fluye. La corriente eléctrica nunca fluye, ya que la corriente eléctrica no es ninguna cosa. La corriente eléctrica es un flujo de algo más. (Preguntate esto: ¿qué cosa fluye en un río, es "corriente" o es algo llamado "agua"?).

Entonces, ¿qué fluye dentro de los cables?

La cosa que se mueve dentro de los cables no se llama corriente eléctrica. En su lugar, se llama Carga Eléctrica. Es la carga lo que fluye, nunca la corriente. Y en los ríos o en los caños es el agua lo que fluye, no la "corriente". No podremos entender la plomería hasta que dejemos de creer en una cosa llamada "corriente", y aprendamos que es el "agua" lo que fluye dentro de los caños. Lo mismo sucede con los circuitos. Los cables no están llenos de corriente, sino de cargas que pueden moverse. La carga eléctrica es algo real; puede moverse alrededor. Pero la corriente eléctrica no es una cosa real. Si decidimos ignorar la "corriente" y examinamos el comportamiento de cargas móviles en gran detalle, podemos despejar las nubes de niebla que bloqueaban nuestra comprensión de la electrónica.

Segundo: las cargas que se encuentran dentro de los conductores no se empujan entre ellas, sino que en realidad don empujadas por la diferencia de potencial; están siendo empujadas por los campos de voltaje dentro del material conductivo. Las cargas no salen de a chorros de la fuente de poder como si ésta fuera una especie de fuente de agua. Si imaginas que las cargas parten del terminal positivo o negativo de una fuente; si piensas que las cargas luego se desparraman por los caños huecos del circuito, has cometido un error fundamental. Los cables no actúan como "caños para electrones" vacíos, y la fuente de poder no aporta ningún electron. Las fuentes de poder ciertamente crean corrientes, o causan corrientes, pero recordemos, estamos eliminando la palabra "corriente". Para crear un flujo de cargas, la fuente no inyecta ninguna carga en los cables. La fuente es sólo una bomba. Una bomba puede aportar presión de bombeo. Las bombas nunca aportan el agua que es bombeada.

Tercero: ¿descubriste el gran "secreto" de la visualización de circuitos?

TODOS LOS CONDUCTORES ESTÁN PREVIAMENTE LLENOS DE CARGAS

Los cables y el silicio... ambos se comportan como caños previamente llenados y tanques de agua. Los circuitos eléctricos están basados en caños llenos. Esta simple idea es usualmente oscurecida por la frase "las fuentes de poder crean corriente", o "la corriente fluye en los cables". Terminamos pensando que los cables son como caños huecos, y una misteriosa sustancia llamada Corriente fluye por ellos. Nop. (Una vez que nos quitamos de encima la palabra "corriente", finalmente podemos descubrir sorprendentes comportamientos en circuitos simples, eh?).

Si los circuitos son como cañerías, entonces ninguno de los "caños" de un circuito está jamás vacío. Esta idea es extremadamente importante, y sin ella no podemos entender a los semiconductores. Los metales contienen una vasta cantidad de electrones móviles que forman una suerte de "fluído eléctrico" dentro del metal. ¡Un simple bloque de cobre es como un tanque de agua!. Los físicos llaman a este fluído con el nombre de "mar de electrones de los metales". Los semiconductores están siempre llenos de esta cosa-cargada móvil. La carga móvil está ahí incluso cuando el transistor está apoyado en un estante y desconectado de todo. Cuando un voltaje es aplicado a través de una pieza de silicio, estas cargas previamente incluídas en los metales son puestas en movimiento. Notemos además que la carga dentro de los cables permanece... sin cambios. Cada uno de los electrones móviles tiene un proton positivo cerca, de manera que aún conteniendo un vasto mar de electrones, no existe carga neta en promedio. Los cables contienen carga "descargada". Mejor llamémosle "carga cancelada". Igualment aún con los electrones cancelados por los protones, los electrones pueden moverse, de manera que es posible tener flujos de carga en un metal descargado.

OK, partiendo desde que los "caños" están previamente llenos de "líquido", para entender los circuitos NO debemos trazar el sendero comenzando por los terminales de la fuente. En cambio, podemos empezar por cualquier componente del esquema. Si un voltaje es aplicado a través de ese componente, las cargas dentro suyo comienzan a fluir. Modifiquemos la antigua "explicación tipo linterna" que nos enseñaron a todos en la escuela. Aquí está la versión corregida:
LA CORRECTA EXPLICACIÓN TIPO LINTERNA:
Los cables están llenos de vastas cantidades de carga eléctrica móvil (todos los conductores lo están!). Si conectas unos cables en círculo, formas un "circuito eléctrico" que contiene un cinturón móvil de cargas dentro del metal. A continuación cortamos el cable en un par de lugares y conectamos una batería y una lámpara en los cortes. La batería actúa como una bomba de agua, mientras que la lámpara ofrece fricción. La batería empuja la fila de cargas en los cables hacia adelante, todas las cargas fluyen, y la lámpara se enciende. Sigámoslas.

Las cargas empiezan dentro del filamento de la lámpara. (No, no dentro de la batería. Empezamos en la lámpara). Las cargas son forzadas a fluír a lo largo del filamento. Fluyen luego hacia el primer cable y se mueven hasta el primer terminal de la batería. (al mismo tiempo más cargas entran al filamento por el otro lado). La batería bombea las cargas a través de ella misma y hacia afuera nuevamente. Las cargas abandonan el segundo terminal de la batería, y fluyen a traves del segundo cable. Se ubican nuevamente dentro del filamento de la lámpara. al mismo tiempo, las cargas en otras partes del circuito están haciendo exactamente la misma cosa. Es como un cinturón sólido hecho de cargas. La batería actúa como polea que mueve el cinturón. Los cables actúan como si estuvieran escondiendo una banda transportadora adentro. La lámpara actúa como "fricción", calentándose cuando sus propias cargas naturales son forzadas a fluír. La batería acelera la banda transportadora completa, mientras la fricción de la lámpara la frena nuevamente. Así, la banda corre constantemente, y la lámpara se calienta.

Breve resumen:

• 1. LA COSA QUE FLUYE A TRAVÉS DE LOS CONDUCTORES SE LLAMA CARGA. (LA "CORRIENTE" NO FLUYE)
• 2. LA CARGA DENTRO DE LOS CONDUCTORES ES EMPUJADA POR LOS CAMPOS DE VOLTAJE
• 3. TODOS LOS CABLES ESTAN "PREVIAMENTE LLENADOS" DE UNA GRAN CANTIDAD DE CARGA MÓVIL
• 4. BATERÍAS Y FUENTES DE PODER SON BOMBAS DE CARGA
• 5. LAS LÁMPARAS Y RESISTENCIAS ACTÚAN CON FRICCIÓN

Una última cosa: la diferencia entre un conductor y un aislante es simple: los conductores son como caños previamente llenados con agua, mientras que los aislantes son como caños llenos de hielo. Ambos contienen la "cosa eléctrica"; conductores y aislantes están ambos llenos de partículas cargadas eléctricamente. Pero la "cosa" dentro de un aislante no puede moverse. Cuando aplicamos una diferencia de presión a traves de un caño con agua, el agua fluye. Pero con un caño vacío, como no hay nada que fluya, no sucede nada. Y con un caño lleno de hielo, la "cosa" está atrapada y no puede desplazarse. (En otras palabras, el voltaje causa flujo de cargas en los conductores, pero no puede hacerlo en los aislantes porque las cargas están inmovilizadas). Muchos libros de texto tienen sus definiciones equivocadas. Definen un conductor como algo a través de lo cual puede fluír carga, y aislante supuestamente son los que bloquean las cargas. Nop.El aire y el vacío no bloquean las cargas, y sin embargo son buenos aislantes! De hecho, un conductor es algo que contiene cargas móviles, mientas un aislante carece de ellas. (Si un libro tiene equivocada esta idea fundacional, gran parte de sus explicaciones posteriores se construyen en una pila de basura, por lo cual colapasará).

Una última cosa más antes de meternos de lleno en los transistores. El Silicio es muy diferente al metal. Los metales están llenos de cargas móviles... al igual que el silicio dopado. ¿En qué se diferencian?. Seguro, está ese tema del "Band Gap"² y la diferencia entre electrones versus huecos, pero eso no es lo importante. La diferencia importante es bastante simple: los metales tienen grandes cantidades de carga móvil, pero el silicio no. Por ejemplo, en el cobre, todos y cada uno de los átomos de cobre dona un electrón móvil al "mas de cargas". El "fluído eléctrico" es muy denso, tan denso como el metal de cobre. Pero en el silicio dopado, sólo un átomo en un billón (un millón de millones) dona una carga móvil. Solocio es como un gran espacio vacío con una ocasional carga moviéndose. En el silicio, uno puede barrer todas las cargas fuera del material usando unos pocos voltios de potencial, mientras en un metal requeriría billones de voltios para lograr el mismo resultado. O en otras palabras:

• 6. LA CARGA DENTRO DE LOS SEMICONDUCTORES ES COMO UN GAS COMPRESIBLE, MIENTRAS LA CARGA DENTRO DE LOS METALES ES COMO UN DENSO E INCOMPRESIBLE LÍQUIDO.

Barrer las cargas en un material es lo mismo que convertir ese material de ser un conductor a ser aislante. Si el silicio es como una manguera de goma, sería una manguera que contiene un gas compresible. Podemos fácilmente apretarla hasta cerrarla y cortar el flujo. Pero si el cobre fuera también como una manguera, estaría en cambio llena de perdigones de acero. Uno podría apretar y apretar pero no se puede apartarlos del lugar. En cambio con las mangueras de aire y el silicio incluso una pequeña presión en los costados corta el paso y el flujo.

OK, vamos a ver la forma en que los transistores son explicados usualmente.

Para encender un transistor NPN, un voltaje es aplicado a través de los terminales de Base y Emisor. Esto causa que los electrones en el cable de Base se alejen del transistor y fluyan hacia la fuente de poder. Esto arrastra o jala electrones desde el material tipo P de la Base, dejando "huecos", y los "huecos" actúan como cargas positivas que son empujadas en sentido opuesto al flujo de electrones. Lo que PARECE suceder es que el cable de Base inyecta cargas positivas en la región de Base. Escupe huecos. inyecta carga.

(Nótese que estoy describiendo flujo de carga aquí, no "corriente convencional" de cargas positivas.)

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.         ______|______
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.        | COLECTOR  N |
.        |_____________|                       LOS ELECTRONES SON JALADOS DE LA
.        |             |  ----->               REGIÓN DE BASE HACIA EL CABLE,
.        | BASE      P |______________         LO QUE PRODUCE "HUECOS" POSITIVOS
.        |_____________|              |  +     COMO SI FUERAN ESPARCIDOS EN LA REGIÓN
.        |             |          ____|____    DE BASE POR LA BATERÍA.
.        | EMISOR    N |            _____
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.               |                   _____
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Esa es parte de la explicación convencional. ¿Por qué es importante esto para la operación del transistor? ***¡¡NO LO ES!!*** La corriente de base no es importante para la operación del transistor. Is tan solo un subproducto de la operación REAL, que involucra una capa aislante llamada "capa de agotamiento". Concentrándose en la corriente en la Base, muchos autores llegan a un punto muerto en sus explicaciones. Para evitar esta suerte, debemos empezar ignorando la corriente de Base. En su lugar, buscamos en otro lado la comprensión. Ver el diagrama de abajo:

.               |
.         ______|______
.        |             |          \
.        | COLECTOR    |          |
.        |             |           > lleno de electrones errantes libres
.        |  n-dopado   |          |  
.        |_____________|          /   
.        |             |              \
.        | BASE        |              |
.        |             |--             > lleno de "huecos" errantes libres
.        |  p-dopado   |              |
.        |_____________|              /
.        |             |      \
.        | EMISOR      |      |
.        |             |       > lleno de electrones errantes libres
.        |  n-dopado   |      |
.        |_____________|      /
.               |
.               |

La "región de agotamiento" es una capa aislante existente entre la región de Base y el Emisor. ¿Por qué está ahí? Existe porque la Base es una región de silicio dopado P; existe porque el silicio tipo P está lleno de "huecos" móviles, y porque el silicio tipo P está tocando silicio tipo N.

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.        | COLECTOR  N |
.        |_____________|                
.        |             |         
.        | BASE      P |--
.        |_____________|    
.         _____________    <-- "capa de agotamiento" aislante 
.        |             |   
.        | EMISOR   N  |
.        |_____________|
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Los electrones en el silicio tipo P actúan como una fila de ábaco casi lleno de bolitas. Los "huecos" es como la brecha entre bolitas. Al mover una bolita hacia adelante, el "hueco" entre ellas es como si se moviera hacia atrás. Al tocar el silicio P con el tipo N, los electrones errantes en el tipo N caen en los huecos. Además, los huecos en la región tipo P de la Base fluyen entre los electrones móviles del silicio tipo N del Emisor y muchos son cancelados. Los huecos tragan electrones, y esto deja una fina región entre las regiones N y P que carece de cargas móviles.

Recuerden: un conductor no es una sustancia que permite el paso de cargas. (No olvidar el Nº3 arriba). En realidad un conductor es cualquier sustancia que contiene cargas móviles. Cualquier cosa que carezca de cargas móviles es un aislante. Dentro de la capa de agotamiento todas las cargas opuestas se juntaron y anularon. Las brechas en el ábaco ya no existen, de manera que las bolitas no pueden moverse. Sin cargas móviles, el silicio se ha vuelto un aislante. Cuando no hay voltaje aplicado a traves de los terminales de Base y Emisor, esta capa crece en espesor y el transistor actúa como un interruptor que ha sido apagado.

Me gusta visualizar que el silicio de un transistor es normalmente como un conductor plateado y brillante (como un metal)... excepto por esta capa aislante entre las regiones P y N que actúa más como una capa de cristal aislante. El silicio es como metal que se convierte en cristal!

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.        | BASE      P |--            /
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.         _____________    <-- "capa de agotamiento" cristalina 
.        |             |          \
.        | EMITTER  N  |           >  Metal conductivo brillante
.        |_____________|          /
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Cuando se aplica voltaje entre la Base y el Emisor, esta capa de aislamiento cambia de espesor. Si un voltaje (+) se aplica al tipo P por el cable de Base, mientras un voltaje (-) se aplica al tipo N por el cable del Emisor, los electrones en el tipo N son empujados hacia los huecos en el tipo P. La capa de aislamiento se vuelve tan fina que las nubes de electrones y huecos empiezan a verse y combinarse. Una corriente existe entonces en el circuito Base-Colector. Pero esta corriente no es importante para la acción del transistor. Lo que es importante notar es que es el *VOLTAJE* a través de Base-Emisor lo que causa el adelgazamiento de la capa de agotamiento hasta que las cargas pueden fluir a través de ella. Esto es como si fuera que el transistor contiene una capa de cristal cuyo espesor puede variar al alterar el voltaje. La capa se vuelve mas fina cuando el voltaje es aumentado. Esto sucede porque el voltaje empuja a los elelectrones y huecos unos contra otros, reduciendo el tamaño de la región aislante entre las nubes de huecos y electrones, permitiendo el paso de algunos. La capa de agotamiento es un interruptor controlado por voltaje, que cierra el circuito cuando la correcta polaridad es aplicada. Además es un interruptor proporcional, ya que un voltaje pequeño puede cerrarlo sólo parcialmente. Para el silicio, las cargas comienzan a pasar cuando el voltaje es alrededor de los 0,3v. Elevar el voltaje a 0,7v provoca que la corriente sea muy alta. (Esto es para el silicio. Otros materiales pueden tener diferentes voltajes de encendido). A mayor voltaje, más fina es la capa de agotamiento, por lo cual una corriente mayor puede circular por el transistor. Aplicando el voltaje correcto, podemos adelgazar o engrosar la capa de agotamiento a voluntad, creando un interruptor cerrado, abierto o parcialmente abierto.

¿Se ve que está pasando aquí? El transistor no es controlado por la corriente. En cambio es controlado por el voltaje entre Emisor y base

• 7. EL SILICIO TIPO P Y TIPO N SON CONDUCTORES PORQUE CONTIENEN CARGAS MÓVILES
• 8. UNA CAPA DE MATERIAL AISLANTE APARECE CUANDO LOS TIPOS N Y P SE TOCAN
• 9. LA CAPA AISLANTE PUEDE ADELGAZARSE APLICANDO UN VOLTAJE

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.        |=============|              |  +     Con un pequeño voltaje aplicado,
.        |             |          ____|____    la capa de agotamiento de adelgaza,
.        | EMISOR   N  |            _____      las cargas empiezan a cruzarla,
.        |_____________|          _________    una pequeña corriente aparece.
.               |                   _____      El interruptor está sólamente
.               |_____________________|  -     parcialmente cerrado!.
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Ir a a la parte DOS

¿COMO FUNCIONAN LOS TRANSISTORES? PARTE DOS

¿COMO FUNCIONAN LOS TRANSISTORES?
PARTE DOS. (Ver parte uno)

OK, todo lo que sabemos está mal, y los transistores no son realmente "amplificadores de corriente". En cambio, el voltaje de base es lo importante, no la corriente de base.

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.      | COLECTOR  N |
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.      | BASE      P |____________       se adelgaza la "capa de agotamiento",
.      |=============|            |  +   las cargas comienzan a cruzarla
.      |             |        ____|____  un en el circuito de la batería
.      | EMISOR    N |          _____    aparece un pequeño flujo de cargas.
.      |_____________|        _________  el "interruptor" esta śolo parcialmente
.             |                 _____    cerrado!
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El espesor variable de la capa aislante conmuta el transistor entre encendido y apagado. Y como el VOLTAJE DE BASE es lo que cambia el espesor, podemos ignorar la corriente en el cable de base. Pero esperen un minuto, ¿CUAL flujo de cargas esta siendo encendido o apagado?. Ah, tenemos otro circuito completo que agregar a nuestro diagrama. Conectamos otra batería a través de todo el transistor, entre el Emisor y el Colector. Usemos una batería común de 9v.

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.Batería del |                | COLECTOR  N |
. Colector   |   +            |_____________|
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.          _____   9V         |             |          ____|____
.        _________            | EMISOR    N |            _____    Batería de
.          _____              |_____________|          _________  Base
.        _________                   |                   _____     .5V
.          _____                     |                     |  -
.            |   -                   |_____________________|
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.                    ------->

Así que la batería de Base enciende el "interruptor" del transistor, y eso deja a la batería de 9v del Colector dirigir un gran flujo de cargas verticalmente a través de toda la cosa.

¿Qué uso tiene el silicio del Colector? ¿El voltaje de la batería del Colector no sobrepasaría cualquier control de la Base? ¿Y por qué tenemos TRES segmentos de silicio? ¿Acaso la segunda Capa de agotamiento no apagaría todo? ¿Y por qué no conectamos el cable superior a la Base directamente?

Las respuestas están en la última de estas preguntas. Si nos libramos del Colector, accidentalmente estaríamos conectando las dos baterías juntas, ya que el silicio es un buen conductor. Terminaríamos teniendo un diodo en lugar de un transistor (ver abajo). Las baterías pelearían entre sí, y el diodo actuaría simplemente como un cortocircuito entre las dos baterías.

.                                      ESTÁ TODO CIRCUITADO
.                                      SE CALIENTA Y HECHA HUMO
.             _____________________      __________________   
.            |                     |    |                  |
.Batería del |                     |    |                  |
.  Colector  |   +             ____|____|___               |
.        ____|____            |             |              |
.          _____              | BASE      P |              |
.        _________            |=============|              |  +
.          _____   9V         |             |          ____|____
.        _________            | EMISOR    N |            _____    Batería de
.          _____              |_____________|          _________  Base
.        _________                   |                   _____     .5V
.          _____                     | ES UN DIODO PN      |  -
.            |   -                   |                     |
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Obviamente el Colector es necesario. Obviamente el segmento del Colector hace algo realmente extraño!

Nótese que la batería del Colector está aplicando un voltaje de polaridad (+) al Colector, pero el colector es un silicio tipo N. ¿No está esto al revés? ¿No habría toda una nueva Capa de agotamiento formándose entre el Colector y la Base? ¡SÍ! Y como estamos usando una batería de 9v para jalar de los huecos móviles en el silicio tipo P lejos de los electrones en el tipo N, esta Capa de agotamiento será una bastante gruesa. Debería actuar como un interruptor apagado, ¿no?. Lo hace... pero no lo hace. Yo personalmente pienso que esta es la parte mas extraña del accionar de un transistor, y me tomó un buen tiempo antes de que mi cerebro dejara de rechazar la rareza para poder "ver" todo sucediendo al mismo tiempo.

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.Batería del |                | COLECTOR  N |
.  Colector  |   +            |_____________| gruesa "capa de agotamiento"
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.        ____|____            |             |______________
.          _____              | BASE      P |              |
.        _________            |=============|              |  +
.          _____   9V         |             |          ____|____
.        _________            | EMISOR    N |            _____    Batería de
.          _____              |_____________|          _________  Base
.        _________                   |                   _____     .5V
.          _____                     |                     |  -
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OK, esta nueva Capa de agotamiento previene que la batería del Colector afecte al resto del transistor. Si aumentamos el voltaje de esa batería de 9v, la capa de aislamiento entre base y Colector simplemente se engrosa, y los segmentos Base-Emisor debajo del Colector nunca sienten la fuerza del voltaje de la batería. Si, la "superficie superior" del segmento de Base en la capa de agotamiento superior sí siente la fuerza, pero el resto del circuito no. (Es como acercar un globo altamente cargado a una linterna. nada le sucede al flujo de cargas en el circuito de la linterna).

¡SIN EMBARGO!

Puesto que la batería de Base ya ha adelgazado la Capa de agotamiento aislante del Emisor, oleadas de electrones móviles pueden pasar del Emisor y subir hacia el segmento de Base. Sólo unos pocos realmente fluirán arriba hacia la base, ya que se causaría un embotellamiento si el cable de Base no fuera capaz de chuparlos inmediatamente hacia afuera. (O mas precisamente, si los electrones en la Base no se van nuevamente; y no son cancelados por huecos, entonces cada electron extra que ingrese al segmento de Base lo cargaría negativamente, y esta carga repelería nuevos electrones que pudieran llegar desde el Emisor).

Así que ahora tenemos una escasa nube de unos pocos electrones entrando en el silicio tipo P de la sección Base desde abajo, y algunos de esos electrones suben hacia la "superficie superior" del segmento de Base. ¿Qué sucede entonces? Son expuestos de pronto a la atracción del voltaje positivo de la batería de 9v.

La Capa de agotamiento superior no actúa tanto como una capa aislante de cristal, sino mas bien como una brecha de aire. Sólo es aislante si no hay cargas móviles presentes. No bloquea el flujo de cargas, pero si no existen cargas ahí, el voltaje no puede crear flujo.

No olvidar que siembre hubo cantidad de huecos en el segmento de Base, pero cualquier hueco que se atreviera a subir hacia afuera del segmento de Base era empujado hacia abajo nuevamente por la polaridad positiva de la batería de 9v. (Eso es lo que hace que la Capa de agotamiento actúe como un aislante en principio: repele los huecos de vuelta a la zona tipo P, y repele los electrones de vuelta a la tipo N). Imaginen que el segmento del Colector sea un metal conductivo. El segmento de Base también sea un metal, y la Capa de agotamiento sea una brecha de espacio vacío. Entonces sucede la "electricidad estática"!.

Hemos cargado positivamente al segmento del Colector. Si arrojamos por ejemplo bolitas de poliestireno cargadas negativamente en el espacio vacío, serán chupadas hacia arriba. Bueno, los pocos electrones errantes en el segmento de Base actúan JUSTAMENTE como bolitas cargadas negativamente, y si deben subir hasta la superficie del segmento de Base, ahí irán. Serán chupados a traves de la brecha hacia el Colector y luego forzados por el resto del circuito del Colector. Esto sólo puede pasar si llegan hasta la "superficie superior" del segmento de base. Cuando están dentro del segmento de Base, ésta actúa como un escudo de metal conductivo, y los electrones errantes no "ven" el fuerte campo atractivo que proviene del segmento del Colector.

Algunos electrones suben y se escapan de la Base. Esto alivia el "embotellamiento"! La región de Base pierde algunos electrones hacia arriba. Ni bien el Colector cargado positivo recibe esos electrones escapados, más electrones pueden finalmente colarse desde abajo... lo que provoca aumento en los electrones errantes que se escapen hacia arriba, y así sucesivamente. Un flujo de cargas bastante enorme aparece en dirección vertical.

El efecto "embotellamiento" así como la acción de válvula de la fina Capa de agotamiento entre Base y Emisor se alían para controlar la corriente vertical principal a traves de todo el transistor. Cualquier electrón que se escabulle a traves de la muy fina Capa de agotamiento puede también escabullirse a través del fino segmento de Base y terminar convirtiéndose en parte del gran flujo de carga en el circuito de la batería del Colector. El voltaje de la batería de Base controla el espesor de la fina Capa de agotamiento, y esto controla la cantidad de electrones que se vierten en el Colector. La batería del Colector provee la "succión" que impulsa la corriente vertical principal. Pero si cambiamos el voltaje de la batería del Colector, el flujo de cargas vertical no cambia. La batería del Colector solamente atrae a los electrones que le son entregados. No puede alterar la corriente del Colector. Esta es una situación interesante conocida como "fuete de poder de corriente constante".

Nótese que es importante hacer el segmento de Base bastante fino, para maximizar el efecto "embotellamiento" (y minimizar el número de cargas que innecesariamente se filtran por el cable de Base). Estamos basándonos en la habilidad natural de los electrones de vagar a través del segmento de Base por su cuenta. No hay voltaje impulsándolos en esa dirección. La batería de Base está jalándolos lentamente para el costado hacia el cable de Base. La batería del Colector no puede chuparlos por su cuenta de niguna manera, no hasta que alcancen la "superficie superior" del segmento de Base.

Guau. Todo esto de arriba es difícil de tragar. No te sorprendas si le toma a tu cerebro un tiempo para conectar todo el rempecabezas junto. Me tomó años para ver todo esto (y solamente sucedió recién años después de haber tomado dos semestres de ingeniería sobre la matermática de este mismo proceso). Mejor recapitulamos:

• 10. EL TRANSISTOR PUEDE ACTUAR COMO UN INTERRUPTOR (O COMO UN INTERRUPTOR PARCIALMENTE ENCENDIDO)
• 11. SE CONECTA UNA FUENTE DE PODER O BATERÍA DESD EL COLECTOR AL EMISOR PARA CREAR UN GRAN FLUJO DE CARGAS (¿PERO POR QUÉ?)
• 12. HAY OTRA CAPA DE AGOTAMIENTO ENTRE EL COLECTOR Y LA BASE.
• 13.ESTA NUEVA CAPA DE AGOTAMIENTO ACTÚA COMO UNA BRECHA AISLANTE DE AIRE
• 14. CUALQUIER ELECTRÓN QUE SE ESCABULLA TODO EL CAMINO A TRAVES DE LA BASE ES AGARRADO POR EL COLECTOR; ES FORZADO A TRAVES DE LA CAPA DE AGOTAMIENTO SUPERIOR
• 15. LA CAPA DE AGOTAMIENTO DE BASE CONTROLA LA CORRIENTE DE LA BATERIA DEL COLECTOR. PERO CAMBIOS EN EL VOLTAJE DE LA BATERÍA DEL COLECTOR TIENEN POCO EFECTO.

Si aumentamos el voltaje de la batería de Base, la capa de agotamiento se adelgaza, el "interruptor" esa totalmente encendido, y un gran flujo de cargas puede aparecer en el circuito del Colector. Oh oh. El transistor (como un interruptor) está tratando de cortocircuitar la batería del Colector. Así que dejémosle que controle algo. Démosle una lámpara en serie.

.                    ________    Lámpara
.                   /        \   de Luz
.        |    ________/\/\/\________
.        |   |                      |
.        |   |      \________/      |
.        v   |                      |
.            |                      |
.            |                ______|______
.            |               |             |
.Batería del |               | COLECTOR  N |     Gruesa capa de agotamiento
.  Colector  |   +           |_____________|     con electrones pasando
.            |                _____________  <-- a través de ella
.        ____|____           |             |______________
.          _____             | BASE      P |              |
.        _________           |=============|              |  +
.          _____   9V        |             |          ____|____
.        _________           | EMISOR    N |            _____    Batería de
.          _____             |_____________|          _________  Base
.        _________                  |                   _____     .7V
.          _____                    |                     |  -
.            |   -                  |_____________________|
.            |______________________|
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Y finalmente le damos una última mirada al flujo de corriente en el cable de Base. Inclusive siendo el VOLTAJE entre Base y Emisor lo que controla el transistor, no ignoramos la corriente del cable de Base totalmente. Tiene un uso importante. Por concidencia la pequeña corriente Base-Emisor es proporcional a la gran corriente Colector-Emisor. Así que si conocemos el valor de la corriente que fluye en el cable de Base, podemos multiplicar este valor por un factor de "Ganancia de corriente", y así averiguar cual sería la corriente en el Colector. El transistor ACTÚA como si estuviera amplificando corriente. Pero es realidad está usando un pequeño cambio en el VOLTAJE para crear un gran cambio en una corriente. (Es más que simple coincidencia que los flujos de carga en la Base y el Colector sean proporcionales. De hecho ambos son controlados por el voltaje Base-Emisor, que controla el espesor de la Capa de agotamiento enre Base y Emisor). La corriente de Colector es grande porque el Colector tiene una gran área que toca la Base. La corriente de Base es pequeña porque el cable de Base sólo toca al segmento de Base en un área pequeña.

Un voltaje en un lugar controla un flujo de cargas en otro. Este hecho determina el nombre del dispositivo. Un cambio en el voltaje causa un cambio en la corriente, así que el dispositivo se comporta como una RESISTENCIA (RESISTOR). Pero el voltaje que controla está en un cable diferente. Es como si el efecto del voltaje fuera TRANSFERIDO del circuito de Base al del Colector. Transfer-resistor. Transistor.

• 16. ELVOLTAJE DE BASE CONTROLA LA CORRIENTE DEL COLECTOR.
• 17. ¿PURA SUERTE?: EL ESCAPE DE CARGAS DE LA BASE ES PORPORCIONAL A LA CORRIENTE DEL COLECTOR.
• 18. LOS TRANSISTORES *NO* SON AMPLIFICADORES DE CORRIENTE. PERO CIERTAMENTE LAS COSAS SE SIMPLIFICAN SI PRETENDEMOS QUE LO SON.

Así que, ¿esta explicación fue muy larga y desagradable?. Ciertamente sería más fácil si todos los autores de libros de texto tuviesen una mejor idea de cómo funcionan los transistores. Sería más fácil si dejaran de decirle a la gente que los transistores "amplifican corriente". ¡Y ciertamente sería más fácil si levantara mi trasero y crease algunas animaciones para ilustrar este texto!

PARTE UNO



PD: El transistor fue inventado alrededor de 1923 por el físico Dr. J. Edgar Lilienfeld, el padre del moderno capacitor electrolítico. ¡¡¿¿QUE??!! Pero si todo el mundo sabe que fue inventado en los Laboratorios Bell en 1947!. Nop. El transistor original era un dispositivo fino depositado sobre vidrio. La región de Base era una astuta idea: quebrar una pieza de vidrio, y ponerla junta nuevamente con una hoja de papel metálico en medio, luego eliminar el sobrante de papel metalico para crear una superficie que sea: vidrio, metal, vidrio. Depositar una fina capa de semiconeductor y calentar el dispositivo, entonces la fina línea de metal doparía esa parte de la capa semiconductora. Simple. El Dr. Lilienfeld construyó además MOSFETs usando la capa de óxido natural encontrada en placas de aluminio. También construyó una radio funcional a transistores, y se la enseñó a varias compañías. Fue ignorado, posiblemente porque no poseía una teoría sólida para explicar cómo funcionaba su invento, aunque más probablemente porque su idea era rara y nueva. Algún hobbista debería tratar de hacer un transistor casero. [Información nueva 2006: R. G. Arns dice que Bret Crawford construyó exitosamente un transistor Lilienfeld en 1991 como su Tesis MS Physics. Joel Ross lom hizo nuevamente en 1995 con versiones más estables. Y más impresionante: William Shockley y G. L. Pearson lo hicieron en 1948, publicando en Physical Review el 15 de Julio de 1948, aclarando que era el dispositivo de Lilienfield el que estaban demostrando!]


Los números de patente de Lilienfield son:

* # 1,745,175 Method and Apparatus for Controlling Electric Currents
* # 1,877,140 Amplifier for Electric Current
* # 1,900,018 Device for Controlling Electric Current

Estas patentes causaron algún malestar en Bardeen, Brattain, y Shockley, y que la oficinal de patentes de EEUU destituyera las patentes FET de los laboratorios Bell en siguientes años.

Además:

* R. G. Arns "The other transistor: early history of the MOSFET." (.pdf) Engineering Science and Education Journal 7 (5): 233-240 (1988)
* IEEE Spectrum: How Europe Missed the Transistor (independantly invented "transistron")
* T. L. Thomas, Twenty Lost Years of Solid State Physics, Analog (magazine) March 1965

PPS
Es posible hacer un transistor usando Galena (lead sulfide, PbS). Galena se encuentra disponible en tiendas de rocas y museos de ciencia. Uno puede hacer la suya mezclando sulfuro y polvo de plomo sobre una llama. Busque las palabras clave "cat's whisker diode" y "crystal radio" para más información.

El truco para armar un transistor es usar una cara de cistal hiper limpia, y afinar los contactos "cat's-whisker" disolviendo las puntas con electrólisis, y luego poniendo las puntas a 0.05mm entre sí (mejor a 0.01mm, usar microscopio). Los autores del artículo encontraron que la unión Base/Emisor era crítica: DEBÍAactuar como buen rectificador. La junta Base/Colector no era tan importante. Ellos lograron alguna ganancia, aunque el beta estaba en el ambito de una sola cifra. Otros mencionan que rompiendo un diodo 1N34 de cristal para exponer el chip de Germanio, se puede hacer un transistor con el mismo procedimiento.

Crystal Triode Action in Lead Sulphide, P. C. Banbury, H.A. Gebbie, C. A. Hogarth, pp78-86. SEMI-CONDUCTING MATERIALS, Conference proceedings, H.K. Henisch (ed), 1951 Butterworth's scientific publications LTD 1951.

Películas de escándalo

Dice la sabiduría popular que no se le puede dar gusto a todos. Por ello, siempre ha habido películas que han provocado descontento entre algunos grupos, que se han sentido ofendidos o agredidos por ellas. En esta ocasión, revisaremos algunas de las que, por los motivos más diversos, han levantado ámpula. Curiosamente, a muchas de ellas el escándalo les sirvió para impulsarse aparatosamente.

Dice la sabiduría popular que no se le puede dar gusto a todos. Por ello, siempre ha habido películas que han provocado descontento entre algunos grupos, que se han sentido ofendidos o agredidos por ellas. En esta ocasión, revisaremos algunas de las que, por los motivos más diversos, han levantado ámpula. Curiosamente, a muchas de ellas el escándalo les sirvió para impulsarse aparatosamente.

Emanuelle: Una de las primeras películas eróticas en llegar a las salas, provocó que muchas ligas de decencia y organizaciones religiosas en el mundo la prohibieran, o que fuera muy editada. Actualmente, podría tranquilamente aparecer en horario familiar.

El Crimen del Padre Amaro: Película que ocasionó una severa polémica en México, pues grupos religiosos se quejaban de que se presentara a un sacerdote cayendo en la tentación de la carne. Curiosamente, la película no es tan buena, pero la polémica la colocó en muy buena posición.

La Ultima Tentación de Cristo: Proyectada con muchos problemas en casi todo el mundo, provocó la furia de organizaciones cristianas en todo el mundo, que se horrorizaron al ver a Cristo representado de forma humana.

9 Orgasmos: Si bien no fue la primera en representar sexo explícito en una cinta comercial, el llegar a una gran cantidad de salas, y en especial a festivales, provocó que muchas personas pidieran que fuera prohibida.

Lolita: La primera versión de Kubrick provocó que se reunieran manifestantes frente a los cines, pues se veía a la misma como un intento de corromper a las jovencitas. Curiosamente, el remake no ocasionó ningún comentario en ese sentido.

Mala Educación: En una época en la que las acusaciones sobre pederastia estaban a la orden del día, esta cinta causó que muchas personas la atacaran como una forma de poner al público en contra del clero.

La Laguna Azul: Debut cinematográfico de Brooke Shields, que hizo que muchos padres exigieran se encarcelara al director Randal Kleiser, argumentando que el usar a la actriz para esas escenas era perversión de menores.

Holocausto Canibal: Las escenas extraordinariamente fuertes hicieron que fuera prohibida en muchas partes por su crueldad innecesaria. Además, grupos de defensa de los animales la denunciaron por representar la muerte de animales en la misma.

El Ultimo Tango en París: Curiosamente, no fue el primer uso de desnudos completos en el cine, pero fue atacada pro grupos feministas, que consideraban que la trama y el uso del desnudo eran denigrantes para la mujer.

Taxi Driver: Aunque Jodie Foster aparece interpretando a una prostituta menor de edad, el verdadero escándalo se provocó cuando varias de las escenas violentas se realizaron frente a ella. La calidad de su actuación, en donde ella realmente se veía alterada, le dieron armas a los críticos.

La Ley de Herodes: Durante las primeras semanas de su estreno, grupos políticos mexicanos presionaron para que no se proyectara, pues se trataba de una denuncia abierta sobre la corrupción imperante en nuestro país.

Canoa: Dado que llegó a las pantallas cuando aún estaba fresco el asunto Tlatelolco, muchos grupos políticos y de padres de familia atacaron a la cinta. Curiosamente, algunos lo hacían argumentando que estaba a favor de los grupos rebeldes, mientras que otros sotenían que los denigraba.

El Código da Vinci: Tras del escándalo provocado por el libro, grupos católicos pidieron que la misma fuera prohibida, por considerarla ofensiva a su fe. La polémica le resulto en extremo beneficiosa.

Las Sagas de Harry Potter: Grupos fundamentalistas cristianos se manifiestan cada vez que una de ellas es estrenada, exigiendo que se prohiba. Sus argumentos son de que impulsan a los niños al satanismo y la brujería.

MAC OSX ----> WINDOWS

MAC OSX ----> WINDOWS

GeekBench --------------------------> GeekBench
Xbench ------------------------------> ???
Check Up ---------------------------> Everest
Carbon CopyCloner, ----------------> Norton Ghost
Chroma Player ----------------------> QuickTime, WMPlayer
CrossOver 7.x ----------------------> ??? Like to Wine in Linux ?
Hardware Monitor ------------------> SpeedFan
Temperature Monitor ---------------> SpeedFan
MenuMeters -------------------------> Everest
Microsoft Office --------------------> Microsoft Office
Neo Office 2.2 ----------------------> OpenOffice
Pacifist -------------------------------> WinRar, WinZip, 7zip
Seashore ----------------------------> MSPaint
Paragon NTFS Mac -----------------> MacDrive ?
Parallels -----------------------------> Virtual PC
SimplyBurns ------------------------> Nero
SimplyRAR --------------------------> WinRar
Stuffit 10 ----------------------------> WinZip, WinRar
SuperDuper -------------------------> Acronis True Image
Transmission -----------------------> uTorrent
iGetter 2.6 --------------------------> Internet Download Manager

Intensidad de sonido

La intensidad de sonido es la magnitud física que expresa la mayor o menor potencia de las ondas sonoras. Hay dos unidades en las que se suele medir:

- Se puede medir en watts por metro cuadrado o [W / m²]. Un [W / m²] es la intensidad de un sonido que al ser absorbido por una superficie de un metro cuadrado disipa una potencia de 1 watt.

- Se puede medir en decibeles con respecto a una intensidad de referencia dada por I₀ = 10 ^{− 12}[W / m²].

- La sonoridad es un concepto distinto, representa una medida subjetiva de la intensidad con que una persona percibe un sonido.

Decibel

Se denomina decibel a la unidad empleada en Acústica y Telecomunicaciones para expresar la relación entre dos potencias, acústicas o eléctricas.

El decibel, símbolo dB, es una unidad logarítmica y es la décima parte de un bel, que sería realmente la unidad, pero que no se utiliza por ser demasiado grande en la práctica.

El bel recibió este nombre en honor de Alexander Graham Bell, tradicionalmente considerado como inventor del teléfono.

Aplicaciones en Acústica

El decibel es la principal unidad de medida utilizada para el nivel de potencia o nivel de intensidad del sonido. En esta aplicación la escala termina por los 140 dB, donde se llega al umbral del dolor.

Se utiliza una escala logarítmica porque la sensibilidad que presenta el oido humano a las variaciones de intensidad sonora sigue una escala aproximadamente logarítmica, no lineal. Por ello el bel y su submúltiplo el decibel, resultan adecuados para valorar la percepción de los sonidos por un oyente. Se define como la comparación (relación) entre dos sonidos porque en los estudios sobre acústica fisiológica se vió que un oyente al que se le hace escuchar un solo sonido no puede dar una indicación fiable de su intensidad, mientras que, si se le hace escuchar dos sonidos diferentes, es capaz de distinguir la diferencia de intensidad.

Normalmente una diferencia de 3 decibeles, que representa el doble de señal, es la mínima diferencia apreciable por un oído humano sano. Una diferencia de 10 decibeles es aparentemente el doble de señal aunque la diferencia de sonoridad sea de diez veces.

Para el cálculo de la sensación recibida por un oyente, a partir de las unidades físicas, mensurables, de una fuente sonora, se define el nivel de potencia, L_W, (en decibeles) y para ello se relaciona la potencia de la fuente del sonido a estudiar con la potencia de otra fuente cuyo sonido esté en el umbral de audición, por la fórmula siguiente:

L_W = 10 x log (W₁ / W₀) (dB)

en donde W₁ es la potencia a estudiar, y W₀ es la potencia umbral de audición, que expresada en unidades del SI, equivale a 10^-12 watts.

Las ondas de sonido producen un aumento de presión en el aire, luego otra manera de medir físicamente el sonido es en unidades de presión (pascales). Y puede definirse el Nivel de presión, L_P, que también se mide en decibelios.

L_p = 20 x log (P₁ / P₀) (dB)

en donde P₁ es la presión del sonido a estudiar, y P₀ es la presión umbral de audición, que expresada en unidades del SI, equivale a 2x10^-5 Pa.

Decibelio Ponderado

El oído humano no percibe igual las distintas frecuencias y alcanza el máximo de percepción en las medias, de ahí que para aproximar más la unidad a la realidad auditiva, se ponderen las unidades.

Aplicaciones en Telecomunicación

El decibel es quiza la unidad más utilizada en el campo de las Telecomunicaciones por la simplificación que su naturaleza logarítmica posibilita a la hora de efectuar cálculos con valores de potencia de la señal muy pequeños.

Como relación de potencias que es, la cifra en decibelios no indica nunca el valor absoluto de las dos potencias comparadas, sino la relación entre ellas.
Esto permite, por ejemplo, expresar en decibeles la ganancia de un amplificador o la pérdida de un atenuador sin necesidad de referirse a la potencia de entrada que, en cada momento, se les esté aplicando.

La pérdida o ganancia de un dispositivo, expresada en decibelios viene dada por la fórmula:

dB = 10 x log (P_E / P_S)

en donde P_E es la potencia de la señal en la entrada del dispositivo, y P_S la potencia a la salida del mismo.

Si hay ganancia de señal (amplificación) la cifra en decibelios será positiva, mientras que si hay pérdida (atenuación) será negativa.

En Telecomunicación muchas veces se utiliza como nivel de referencia el miliwatt, obteniéndose los resultados en dB referidos a 1 mW, esto es en dBm.

Para sumar ruidos, o señales en general, es muy importante considerar que no es correcto sumar directamente valores de las fuentes de ruido expresados en decibelios. Así, dos fuentes de ruido de 21dB no dan 42dB sino 24dB.

En este caso se emplea la formula:

10log₁₀ (10^x1/10+10^x2/10+...)= dB Totales

Donde X_n son los valores de ruido o señal, expresados en decibeles, a sumar.

10log₁₀ (antilog(x1/10)+antilog(x2/10)+...)= dB Totales

En algunos paises, para los mismos fines que el decibel, se utiliza otra unidad llamada neper, que es similar al belio pero que en lugar de estar basada en el logaritmo decimal de la relación de potencias lo está en el logaritmo natural o neperiano de la citada relación, viniendo el número de nepers dado por la fórmula:

N=0.5 ln (P1/P2)

Aunque se puede utilizar indistintamente para relaciones de potencias, voltajes o intensidades, el neper se utiliza frecuentemente para expresar relaciones entre voltajes o intensidades, mientras que el decibel es más utilizado para expresar relaciones entre potencias. Teniendo esto en cuenta se puede establecer la relación entre ambas unidades a partir de una relación de voltajes:

1Np=ln (V1/V2); por lo que V1/V2 = e = 2.71828182846

Si ahora se calcula cuantos decibeles corresponden a esta relación de tensiones, se tiene:

1 Np = 20loge ≈ 8.686 dB

Como el decibelio el neper es una unidad adimensional, estando el uso de ambas unidades reconocido por la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT)

Convertidores analógicos-digitales

Convertidores analógicos-digitales

Los convertidores A/D son dispositivos electrónicos que establecen una relación biunívoca entre el valor de la señal en su entrada y la palabra digital obtenida en su salida. La relación se establece en la mayoría de los casos, con la ayuda de una tensión de referencia.

La conversión analógica a digital tiene su fundamento teórico en el Teorema de Muestreo y en los conceptos de cuantificación y codificación.

Una primera clasificación de los convertidores A/D, es la siguiente:

Conversores de transformación directa.
Conversores con transformación (D/A) intermedia, auxiliar.

Circuitos de captura y mantenimiento (S/H:Sample and Hold).

Los circuitos de captura y mantenimiento se emplean para el muestreo de la señal analógica (durante un intervalo de tiempo) y el posterior mantenimiento de dicho valor, generalmente en un condensador, durante el tiempo que dura la transformación A/D, propiamente dicha.

El esquema básico de un circuito de captura y mantenimiento, así como su representación simplificada, se ofrece en la figura:

El funcionamiento del circuito de la figura es el siguiente: El convertidor A/D manda un impulso de anchura tw por la línea C/M, que activa el interruptor electrónico, cargándose el condensador C, dutrante el tiempo tw. En el caso ideal, la tensión en el condensador sigue la tensión de entrada. Posteriormente el condensador mantiene la tensión adquirida cuando se abre el interruptor.

En la siguiente figura se muestran las formas de las señales de entrada, salida y gobierno del interruptor.

El gráfico tiene un carácter ideal, puesto que tanto la carga como la descarga del condensador están relacionadas estrechamente con su valor y con el de las resistencias y capacidades parásitas asociadas al circuito.

Se recalca el hecho de que el control de la señal C/M procede del convertidor A/D, que es el único que conoce el momento en que finaliza la conversión de la señal.

Conversor A/D con comparadores.

Es el único caso en que los procesos de cuantificación y codificación están claramente separados. El primer paso se lleva a cabo mediante comparadores que discriminan entre un número finito de niveles de tensión . Estos comparadores reciben en sus entradas la señal analógica de entrada junto con una tensión de referencia, distinta para cada uno de ellos. Al estar las tensiones de referencia escalonadas, es posible conocer si la señal de entrada está por encima o por debajo de cada una de ellas, lo cual permitirá conocer el estado que le corresponde como resultado de la cuantificación. A continuación será necesario un codificador que nos entregue la salida digital.

Este convertidor es de alta velocidad, ya que el proceso de conversión es directo en lugar de secuencial, reduciéndose el tiempo de conversión necesario a la suma de los de propagación en el comparador y el codificador. Sin embargo, su utilidad queda reducida a los casos de baja resolución, dado que para obtener una salida de N bits son necesarios 2N-1 comparadores, lo que lleva a una complejidad y encarecimiento excesivos en cuanto se desee obtener una resolución alta.

Conversor A/D con contadores.

Llamado también convertidor con rampa en escalera. Usa el circuito más sencillo de los conversores A/D y consta básicamente de los elementos reflejados en la figura siguiente:


Un comparador, reloj, circuito de captura y mantenimiento (S&H), contador, conversor D/A y buffers de salida.

Una vez que el circuito de captura y mantenimiento (S/H), ha muestreado la señal analógica, el contador comienza a funcionar contando los impulsos procedentes del reloj. El resultado de este contaje se transforma en una señal analógica mediante un convertidor D/A, proporcional al número de impulsos de reloj recibidos hasta ese instante.

La señal analógica obtenida se introduce al comparador en el que se efectúa una comparación entre la señal de entrada y la señal digital convertida en analógica. En el momento en que esta última alcanza el mismo valor ( en realidad algo mayor) que la señal de entrada, el comparador bascula su salida y se produce el paro del contador.

El valor del contador pasa a los buffers y se convierte en la salida digital correspondiente a la señal de entrada.

Este convertidor tiene dos inconvenientes:

Escasa velocidad.
Tiempo de conversión variable.

El segundo inconveniente puede comprenderse fácilmente con la ayuda de la siguiente figura, en la que se aprecia que el número de impulsos de reloj (tiempo), precisos para alcanzar el valor Vien el conversor D/A depende del valor de Vi.

Dicho tiempo de conversión viene dado por la expresión:
Conversor A/D con integrador.

Este tipo de convertidores son más sencillos que los anteriores ya que no utilizan convertidores D/A. Se emplean en aquellos casos en los que no se requiere una gran velocidad, pero en los que es importante conseguir una buena linealidad. Son muy usados en los voltímetros digitales. Existen dos tipos

Amplificador Operacional - Conceptos Básicos

Introducción:

El concepto original del AO (amplificador operacional) procede del campo de las computadoras analógicas, en las que comenzaron a usarse técnicas operacionales en una época tan temprana como en los años 40. El nombre de amplificador operacional deriva del concepto de un amplificador dc (amplificador acoplado en continua) con una entrada diferencial y ganancia extremadamente alta, cuyas características de operación estaban determinadas por los elementos de realimentación utilizados. Cambiando los tipos y disposición de los elementos de realimentación, podían implementarse diferentes operaciones analógicas; en gran medida, las características globales del circuito estaban determinadas sólo por estos elementos de realimentación. De esta forma, el mismo amplificador era capaz de realizar diversas operaciones, y el desarrollo gradual de los amplificadores operacionales dio lugar al nacimiento de una nueva era en los conceptos de diseño de circuitos.

Los primeros amplificadores operacionales usaban el componente básico de su tiempo: la válvula de vacío. El uso generalizado de los AOs no comenzó realmente hasta los años 60, cuando empezaron a aplicarse las técnicas de estado sólido al diseño de circuitos amplificadores operacionales, fabricándose módulos que realizaban la circuitería interna del amplificador operacional mediante diseño discreto de estado sólido. Entonces, a mediados de los 60, se introdujeron los primeros amplificadores operacionales de circuito integrado. En unos pocos años los amplificadores operacionales integrados se convirtieron en una herramienta estándar de diseño, abarcando aplicaciones mucho más allá del ámbito original de las computadoras analógicas.

Con la posibilidad de producción en masa que las técnicas de fabricación de circuitos integrados proporcionan, los amplificadores operacionales integrados estuvieron disponibles en grandes cantidades, lo que, a su vez contribuyó a rebajar su costo. Hoy en día el precio de un amplificador operacional integrado de propósito general, con una ganancia de 100 dB, una tensión offset de entrada de 1 mV, una corriente de entrada de 100 nA. Y un ancho de banda de 1 MHz. es inferior a MX$20 pesos . El amplificador, que era un sistema formado antiguamente por muchos componentes discretos, ha evolucionado para convertirse en un componente discreto él mismo, una realidad que ha cambiado por completo el panorama del diseño de circuitos lineales.

Con componentes de ganancia altamente sofisticados disponibles al precio de los componentes pasivos, el diseño mediante componentes activos discretos se ha convertido en una pérdida de tiempo y de dinero para la mayoría de las aplicaciones dc y de baja frecuencia. Claramente, el amplificador operacional integrado ha redefinido las "reglas básicas" de los circuitos electrónicos acercando el diseño de circuitos al de sistemas. Lo que ahora debemos de hacer es a conocer bien los AOs, cómo funciona, cuáles son sus principios básicos y estudiar sus aplicaciones.

PRINCIPIOS BASICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES

El amplificador operacional ideal

Los fundamentos básicos del amplificador operacional ideal son relativamente fáciles. Quizás, lo mejor para entender el amplificador operacional ideal es olvidar todos los pensamientos convencionales sobre los componentes de los amplificadores, transistores, tubos u otros cualesquiera. En lugar de pensar en ellos, piensa en términos generales y considere el amplificador como una caja con sus terminales de entrada y salida. Trataremos, entonces, el amplificador en ese sentido ideal, e ignoraremos qué hay dentro de la caja.Fig.1

V0 = a Vd
a = infinito
Ri = infinito
Ro = 0
BW (ancho de banda) = infinito
V0 = 0 sí Vd = 0

En la figura 1 se muestra un amplificador idealizado. Es un dispositivo de acoplamiento directo con entrada diferencial, y una única terminal de salida. El amplificador sólo responde a la diferencia de tensión entre los dos terminales de entrada, no a su potencial común. Una señal positiva en la entrada inversora (-), produce una señal negativa a la salida, mientras que la misma señal en la entrada no inversora (+) produce una señal positiva en la salida. Con una tensión de entrada diferencial, Vd, la tensión de salida, Vo, será a Vd, donde a es la ganancia del amplificador. Ambos terminales de entrada del amplificador se utilizarán siempre independientemente de la aplicación. La señal de salida es de un sólo terminal y está referida a masa, por consiguiente, se utilizan tensiones de alimentación bipolares ( ± )

- - - - - - - - - - - - - - - -

Teniendo en mente estas funciones de la entrada y salida, podemos definir ahora las propiedades del amplificador ideal. Son las siguientes:

1. La ganancia de tensión es infinita: a = ∞

2. La resistencia de entrada es infinita: Ri = ∞

3. La resistencia de salida es cero: Ro = 0

4. El ancho de banda es infinito: BW = ∞

5. La tensión offset de entrada es cero: V0 = 0 sí Vd = 0

A partir de estas características del AO, podemos deducir otras dos importantes propiedades adicionales. Puesto que, la ganancia en tensión es infinita, cualquier señal de salida que se desarrolle será el resultado de una señal de entrada infinitesimalmente pequeña.

En resumen:

A partir de estas características del AO, podemos deducir otras dos importantes propiedades adicionales. Puesto que, la ganancia en tensión es infinita, cualquier señal de salida que se desarrolle será el resultado de una señal de entrada infinitesimalmente pequeña. Luego, en resumen:

La tensión de entrada diferencial es nula.

También, si la resistencia de entrada es infinita. No existe flujo de corriente en ninguno de los terminales de entrada

Estas dos propiedades pueden considerarse como axiomas, y se emplearán repetidamente en el análisis y diseño del circuito del AO. Una vez entendidas estas propiedades, se pude, lógicamente, deducir el funcionamiento de casi todos los circuitos amplificadores operacionales.

Configuraciones básicas del amplificador operacional

Los amplificadores operacionales se pueden conectar según dos circuitos amplificadores básicos: las configuraciones (1) inversora y (2) no inversora. Casi todos los demás circuitos con amplificadores operacionales están basados, de alguna forma, en estas dos configuraciones básicas. Además, existen variaciones estrechamente relacionadas de estos dos circuitos, más otro circuito básico que es una combinación de los dos primeros: el amplificador diferencial.

El amplificador inversor

En la figura 2 se ilustra la primera configuración básica del AO. El amplificador inversor. En este circuito, la entrada (+) está a masa, y la señal se aplica a la entrada (-) a través de R₁, con realimentación desde la salida a través de R₂.

Fig. 2

Aplicando las propiedades anteriormente establecidas del AO ideal, las características distintivas de este circuito se pueden analizar como sigue.

Puesto que el amplificador tiene ganancia infinita, desarrollará su tensión de salida, V₀, con tensión de entrada nula. Ya que, la entrada diferencial de A es:

V_d = V_p - V_n, ==> V_d = 0.- Y si V_d = 0,

entonces toda la tensión de entrada V_i, deberá aparecer en R₁, obteniendo una corriente en R₁

I = (V_i / R₁)

Vn está a un potencial cero, es un punto de tierra virtual

Toda la corriente I que circula por R₁ pasará por R₂, puesto que no se derivará ninguna corriente hacia la entrada del operacional (Impedancia infinita), así pues el producto de I por R₂ será igual a - V₀

I = - (V₀ / R₂)

(V_i / R₁) = - (V₀ / R₂)

por lo que:

V₀ = - (R₂ / R₁) V_i

luego la ganancia del amplificador inversor:

(V₀ / V_i) = - (R₂ / R₁)

Deben observarse otras propiedades adicionales del amplificador inversor ideal. La ganancia se puede variar ajustando bien R₁, o bien R₂. Si R₂ varía desde cero hasta infinito, la ganancia variará también desde cero hasta infinito, puesto que es directamente proporcional a R₂. La impedancia de entrada es igual a R₁, y V_i y R₁ únicamente determinan la corriente I, por lo que la corriente que circula por R₂ es siempre I, para cualquier valor de dicha R₂.

La entra del amplificador, o el punto de conexión de la entrada y las señales de realimentación, es un nudo de tensión nula, independientemente de la corriente I. Luego, esta conexión es un punto de tierra virtual, un punto en el que siempre habrá el mismo potencial que en la entrada (+). Por tanto, este punto en el que se suman las señales de salida y entrada, se conoce también como nudo suma. Esta última característica conduce al tercer axioma básico de los amplificadores operacionales, el cual se aplica a la operación en bucle cerrado:

En bucle cerrado, la entrada (-) será regulada al potencial de entrada (+) o de referencia.

Esta propiedad puede aún ser o no ser obvia, a partir de la teoría de tensión de entrada de diferencial nula. Es, sin embargo, muy útil para entender el circuito del AO, ver la entrada (+) como un terminal de referencia, el cual controlará el nivel que ambas entradas asumen. Luego esta tensión puede ser masa (como en la figura 2), o cualquier potencial que se desee.

El amplificador no inversor

La segunda configuración básica del AO ideal es el amplificador no inversor, mostrado en la figura 3. Este circuito ilustra claramente la validez del axioma 3.

Fig.3

En este circuito, la tensión V_i se aplica a la entrada (+), y una fracción de la señal de salida, Vo, se aplica a la entrada (-) a través del divisor de tensión R₁ - R₂. Puesto que, no fluye corriente de entrada en ningún terminal de entrada, y ya que V_d = 0, la tensión en R1 será igual a V_i.

Así pues: V_i = I / R₁

y como: V₀ = I (R₁+ R₂)

tendremos pues que: V₀ = (V_i / R₁) (R₁+ R₂)

que si lo expresamos en términos de ganancia: ( V₀ / V_i ) = (R₁+ R₂) / R₁

que es la ecuación característica de ganancia para el amplificador no inversor ideal.

También se pueden deducir propiedades adicionales para esta configuración. El límite inferior de ganancia se produce cuando R₂ = 0, lo que da lugar a una ganancia unidad.

En el amplificador inversor, la corriente a través de R₁ siempre determina la corriente a través de R₂, independientemente del valor de R₂, esto también es cierto en el amplificador no inversor. Luego R₂ puede utilizarse como un control de ganancia lineal, capaz de incrementar la ganancia desde el mínimo unidad hasta un máximo de infinito. La impedancia de entrada es infinita, puesto que se trata de un amplificador ideal.