Ordenación Burbuja (sin comentar)

El procedimiento de la burbuja es el siguiente:

• Ir comparando desde la casilla 0 numero tras número hasta encontrar uno mayor, si este es realmente el mayor de todo el vector se llevará hasta la última casilla, si no es así, será reemplazado por uno mayor que él.
• Este procedimiento seguirá así hasta que halla ordenado todas las casillas del vector.
• Una de las deficiencias del algoritmo es que ya cuando a ordenado parte del vector vuelve a compararlo cuando esto ya no es necesario.

Ventajas del método de ordenación por burbuja:

• Es bastante sencillo
• En un código reducido se realiza el ordenamiento
• Eficaz

Desventajas del método de ordenación por burbuja:

• Consume bastante tiempo de computadora
• Requiere muchas lecturas/escrituras en memoria.

/*Este programa pone el valor dentro de un arreglo, ordena los valores en orden ascendente e imprime el arreglo resultante*/
#include
#include
#define SIZE 10
void ordenacionBurbuja (int *, const int);
main()
{
int i,a[SIZE]={2,6,4,8,10,12,89,68,45,37};
printf("Elementos de los datos en el orden original\n");
for(i=0;iarray[j+1])
swap(&array[j],&array[j+1]);
}

void swap(int* element1Ptr, int* element2Ptr)
{
int temp;
temp=*element1Ptr;
*element1Ptr=*element2Ptr;
*element2Ptr=temp;
}

Ordenación Burbuja

/*Este programa pone el valor dentro de un arreglo, ordena los valores en orden ascendente e imprime el arreglo resultante*/

#include /*inicializa las librerías*/

#include

#define SIZE 10 /*Inicializa una constante simbólica*/

void ordenacionBurbuja (int *, const int); /*Inicialización de una función que acepta un apuntador tipo entero y una constante entera*/

main() /*Inicio del programa principal*/

{

int i,a[SIZE]={2,6,4,8,10,12,89,68,45,37}; /*inicializa variables tipo entero y un arreglo de 10 elementos*/

printf("Elementos de los datos en el orden original\n"); /*Imprime una leyenda*/

for(i=0;i /*Estructura de repetición que inicia con i=0 y termina cuando i

printf("%4d",a[i]); /*Imprime el contenido del arreglo a[] con 4 espacios entre cada elemento*/

ordenacionBurbuja(a,SIZE); /*Ejecuta esta función enviando los valores a y SIZE*/

printf("\nElementos de los datos en orden ascendente\n"); /*Imprime una leyenda*/

for(i=0;i /*Inicia una estructura de repetición*/

printf("%4d",a[i]); /*Imprime el contenido del arreglo a[] con 4 espacios entre cada elemento*/

getch(); /*Espera a que se oprima una tecla*/

return 0; /*Indica que esta función no regresa nada*/

}

void ordenacionBurbuja (int *array, const int size) /*Inicio de la función*/

{

int pass,j; /*Inicio de variables tipo entero*/

void swap(int*, int*); /*Inicia la función swap */

for(pass=1;pass /*Inicio de una estructura de repetición */

for(j=0;j

if(array[j]>array[j+1]) /*Estructura de selección comparando valores del arreglo*/

swap(&array[j],&array[j+1]); /*Llama a la función swap mandando los valores del arreglo*/

}

void swap(int* element1Ptr, int* element2Ptr) /*Inicializa la función swap aceptando valores y asignadolos a element1Ptr y element1Ptr */

{

int temp; /*inicializa una variable tipo entero llamada temp*/

temp=*element1Ptr; /*el valor del apuntador element1Ptr se le asigna a temp*/

*element1Ptr=*element2Ptr; /*el valor de element2Ptr se le pasa a element1Ptr */

*element2Ptr=temp; /*el valor de temp se le asigna a element1Ptr */

}

Identidades Trigonométricas

sen(theta) = a / c	csc(theta) = 1 / sen(theta) = c / a
cos(theta) = b / c	sec(theta) = 1 / cos(theta) = c / b
tan(theta) = sen(theta) / cos(theta) = a / b	cot(theta) = 1/ tan(theta) = b / a

---

sen(-x) = -sen(x)
csc(-x) = -csc(x)
cos(-x) = cos(x)
sec(-x) = sec(x)
tan(-x) = -tan(x)
cot(-x) = -cot(x)

sen^2(x) + cos^2(x) = 1	tan^2(x) + 1 = sec^2(x)	cot^2(x) + 1 = csc^2(x)
sen(x y) = sen x cos y cos x sen y
cos(x y) = cos x cosy sen x sen y

tan(x y) = (tan x tan y) / (1 tan x tan y)

sen(2x) = 2 sen x cos x

cos(2x) = cos^{^2}(x) - sen^{^2}(x) = 2 cos^{^2}(x) - 1 = 1 - 2 sen^{^2}(x)

tan(2x) = 2 tan(x) / (1 - tan^{^2}(x))

sen^{^2}(x) = 1/2 - 1/2 cos(2x)

cos^{^2}(x) = 1/2 + 1/2 cos(2x)

sen x - sen y = 2 sen( (x - y)/2 ) cos( (x + y)/2 )

cos x - cos y = -2 sen( (x-y)/2 ) sen( (x + y)/2 )

Tabla Trig de Ángulos Ordinarios

ángulo	0	30	45	60	90
sen^2(a)	0/4	1/4	2/4	3/4	4/4
cos^2(a)	4/4	3/4	2/4	1/4	0/4
tan^2(a)	0/4	1/3	2/2	3/1	4/0

---

Dado un triángulo abc, con ángulos A,B,C; a está opuesto a A; b opuesto a B; c opuesto a C,

a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C) (La Ley del Seno)

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C) b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos(B) a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(A)

(La Ley del Coseno)

(a - b)/(a + b) = tan 1/2(A-B) / tan 1/2(A+B) (La Ley de la Tangente)

Estereorradián

El estereorradián se define haciendo referencia a una esfera de radio r. Si el área de una porción de esta esfera es r², un estereorradián es el ángulo sólido comprendido entre esta porción y el centro de la esfera.

Explicación de la definición

El ángulo sólido en estereorradianes, es:

Donde es la superficie cubierta por el objeto en una esfera imaginaria de radio , cuyo centro coincide con el vértice del ángulo.

Por tanto, un estereorradián es el ángulo que cubre una superficie a una distancia del vértice.

Restaurar equipo Sony V6NSZ 691FN 4GN-SZ691FN

1.- Apagar equipo y conectar cable del cargador
2.- F10=10 veces consecutivas y nos manda al centro de recuperacion VAIO
3.- Restaurar unidad C
4.- Iniciar
5.- Omitir Siguiente
6.- Lo entiendo Iniciar
7.- Si