Tipos de Matrices

Definición de Matriz Traspuesta:

Sea A una matriz cualquiera. Se denomina Matriz Traspuesta o Transpuesta (A^T), a la matriz que resulta de intercambiar los correspondientes valores de las filas por los de las columnas:

• Propiedades de la Matriz Traspuesta:
  Las matrices traspuestas presentan las siguientes propiedades:
  
  • (A^T)^T = A
  • (A + B)^T=  A^T + B^T
  • (AB)^T = B^T A^T
  • (k · A)^T = k · A^T
  Por otra parte:
  
  • Si A^T = A → A se denomina Matriz Simétrica
  • Si A^T = - A → A se denomina Matriz Antisimétrica
  • Tipos de Matrices:
• Matriz Antisimétrica: matriz que es igual a su traspuesta cambiada de signo (A = -A^T)
• Matriz Columna: matriz que está formada solamente por una columna
• Matriz Cuadrada: matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas
• Matriz Diagonal: matriz con todos los elementos que no estén en la diagonal principal iguales a 0
• Matriz Escalar: matriz con todos los elementos de la diagonal principal del mismo valor 
• Matriz Fila: matriz que está formada solamente por una fila
• Matriz Idempotente: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la misma matriz
• Matriz Identidad: matriz cuadrada con valores 1 en la diagonal principal y el resto de valores igual a 0
• Matriz Inversa: matriz que multiplicada por la matriz origen da la matriz dentidad: A x  A⁻¹ = I
• Matriz Involutiva: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la matriz unidad o identidad
• Matriz Nula: es aquella matriz en la que todos sus valores son igual a 0 
• Matriz Ortogonal: matriz que multiplicada por su traspuesta resulta la matriz identidad (A · A^T= I)
• Matriz Rectangular: matriz que tiene el distinto número de filas que de columnas
• Matriz Regular: es aquella matriz cuadrada que tiene inversa
• Matriz Simétrica: matriz cuadrada que es igual a su traspuesta (A = A^T)
• Matriz Singular: es aquella matriz que no posee inversa 
• Matriz Traspuesta: matriz que resulta de intercambiar los valores de las filas por los de las columnas
• Matriz Triangular Superior: matriz con todos los elementos por debajo de la diagonal principal igual a 0
• Matriz Triangular Inferior: matriz con todos los elementos por encima de la diagonal principal igual a 0

Kit de nutrición

En una cubeta de 20 l  con agua, agregar:
1 Cucharada sopera de N. A y N. B
1/2 cucharada cafetera de NutreFlor

NOTAS DEL IDIOMA (51)

“Los avatares o representaciones tridimensionales del cuerpo humano permitirán a los médicos no solo visualizar mejor la información de sus pacientes, sino (…). (…) cuando llega donde su médico, en la pantalla de su computador, el galeno desplega un avatar, (…)” (El Colombiano, suplemento Generación, página 5, 30/12/2007).

Este es un uso nuevo de la palabra avatar, aún no registrado en el DRAE pero que parece apropiado y perfectamente legítimo. Para esta palabra, las acepciones registradas son: 1. Fase, cambio, vicisitud* (en este sentido se usa más en plural: los avatares). 2. En la religión hindú, encarnación terrestre de alguna deidad, en especial Visnú. 3. Reencarnación, transformación. Un ejemplo de la primera acepción es el siguiente: “Pese a todos los avatares (o vicisitudes) del proceso de liberación, los familiares de los secuestrados mantienen la fe en que los tendrán pronto en sus hogares”.

En cuanto al verbo desplegar, se conjuga como acertar, de modo que lo correcto es escribir “el galeno despliega un avatar”.

Etimología 

Avatar proviene de la palabra francesa avatar ‘transformación’, del sánscrito** avatâra ‘descenso o encarnación de un dios’, del indoeuropeo*** aus- ‘fuera, lejos de’ + terδ- ‘cruzar, pasar por’.
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“El pequeño dispositivo censará los propios gustos” (El Colombiano, suplemento Generación, página 5, 30/12/2007, aludiendo a los futuros desarrollos de los teléfonos móviles).

El verbo censar solo tiene dos acepciones (DRAE): 1. Incluir o registrar en el censo. 2. Hacer el censo o empadronamiento de los habitantes de algún lugar. Es pues evidente que está mal empleado en la frase citada porque no se trata de hacer un censo sino de detectar algo. Si se quisiera recurrir a un anglicismo, éste sería sensar pero ese recurso parece innecesario porque la traducción de to sense es ‘detectar automáticamente por medio de sensores’. Entonces corrijamos la frase: “El pequeño dispositivo detectarálos propios gustos”. Igualmente válidos para este propósito serían los verbos percibir y captar.

Pero una cosa es la ortodoxia del idioma y otra la incontenible introducción de nuevos términos en el lenguaje tecnológico; una búsqueda en Google de páginas en español (03/01/2008) bajo “sensar” dio 7.570 referencias, entre las cuales las siguientes:

“(…) cómo sensar la temperatura de una termocupla”.
“(…) transistor para sensar temperatura (…)”.
“(…) cómo sensar el voltaje de (…)”.
“(…) emitiendo una señal para sensar el valor de referencia”.
“(…) es capaz de sensar la ruptura de una cadena de frío”.
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“La manera como se vivirá en el futuro (…) se fabrica con muchas horas de sudor y exhaustas jornadas de trabajo en centenares de laboratorios (…) (El Colombiano, suplemento Generación, página 4, 30/12/2007).

Se confunde en esta frase el adjetivo exhausto, ta con su pariente cercano exhaustivo, va. Ambos tienen el mismo origen pero diferente significado; veamos:

Exhausto, ta: ‘enteramente agotado o falto de lo que necesita para hallarse en buen estado’. Exhaustivo, va: ‘que agota o apura por completo’.

Bien podríamos los colombianos decir, si se nos dispensa la cacofonía: “Estamos exhaustos de tantas investigaciones exhaustivas que a nada conducen”.

Etimología 

Del latín exhaustus ‘agotado’, participio del verbo exhaurire‘agotar, vaciar enteramente’, de ex ‘hacia fuera’ + haurire ‘vaciar, extraer, sacar el agua de un pozo’, del indoeuropeo aus-io- ‘sacar agua’, del indoeuropeo eghs- ‘fuera’.

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* Vicisitud: 1. orden sucesivo o alternativo de algo. 2. Inconstancia o alternativa de sucesos prósperos y adversos.

** Sánscrito: antigua lengua de los brahamanes.

*** Indoeuropeo: se dice de la lengua, ya extinta, de la cual provienen muchas otras que hoy en día se hablan en muchos países de varios continentes, incluyendo las lenguas romances, o sea, las derivadas del latín. Las lenguas de la familia indoeuropea tienen hoy 3.450 millones de hablantes.

Eugene Luther Gore Vidal

Eugene Luther Gore Vidal (West Point, Nueva York, Estados Unidos, 3 de octubrede 1925 - Los Ángeles, 31 de julio de 2012), más conocido como Gore Vidal, fue un escritor, ensayista, militar, guionista y periodista estadounidense, candidato al Premio Nobel de Literatura.

• “Cada vez que un amigo triunfa, muero un poco”
• “No basta con triunfar: los otros deben fracasar”
• “Algunos escritores se dan a la bebida, otros al público”
• “Las cuatro palabras más hermosas de nuestra lengua: YA TE LO DIJE”
• “Escribe algo, aunque sea tu nota de suicidio”
• “Nunca pierdas la oportunidad de practicar sexo o salir en televisión”

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