| ⌠ ⌡ cot x dx = | ⌠cos x ⌡sin x | dx |
set
u = sin x.
then we find
du = cos x dx
substitute du=cos x, u=sin x
| | ⌠cos x ⌡sin x | dx = | ⌡u |
= ln |u| + C
substitute back u=sin x
= ln |sin x| + Cdomingo, 27 de marzo de 2011
Integral de cos(x) / sin(x)
Strategy: Make in terms of sin's and cos's; Use Subtitution.
set
u = sin x.
then we find
du = cos x dx
solve integral
set
u = sin x.
then we find
du = cos x dx
sábado, 26 de marzo de 2011
Propiedades de los LN
CALCULATIONS INVOLVING LOGARITHMS
Because logarithms are exponents, mathematical operations involving them follow the same rules as those for exponents.
| Common Logarithm | Natural Logarithm |
|---|---|
| log xy = log x + log y | Ln xy = Ln x + Ln y |
| log x/y = log x - log y | Ln x/y = Ln x - Ln y |
| log xy = y log x | Ln xy = y Ln x |
| log y√x = log x1/y = (1/y )log x | Ln y√x = Ln x1/y =(1/y)Ln x |
- Example 9: log 5.0 x 106 = log 5.0 + log 106 = 0.70 + 6 = 6.70
Hint: This is an easy way to estimate the log of a number in scientific notation! - Example 10: log (154/25) = log 154 - log 25 = 2.188 - 1.40 = 0.788 = 0.79 (2 sig. fig.)
- Example 11: log (5.46 x 10-3)6 = 6 log 5.46 x 10-3 = 6 x (-2.263) = -13.58
- Example 12: log (4.35)1/4 = 1/4 log 4.35 = 0.160
jueves, 24 de marzo de 2011
- Sr Komarovsky; espero no ofenderle. ¿Mejora la gente con el tiempo?
- Se hacen un poco más tolerantes
- Porque tienen más que tolerarse a ellos mismos. Si la gente no se casa joven ¿Qué aportan al matrimonio?
- Un poco de experiencia
Film:Doctor Zhivago (1965)
Si un pueblo ama la poesía, ama a los poetas, y nadie ama la poesía como un ruso. Film:
Doctor Zhivago (1965)
miércoles, 23 de marzo de 2011
NO TE RINDAS MAYITO
- Cuanto más grande es el obstáculo, mayor la gloria de haberlo superado.
- “Muchos fracasos de la vida han sido de hombres que no supieron darse cuenta de lo cerca que estaban del éxito cuando se rindieron.”
- Por cada minuto que estés enfadado pierdes sesenta segundos de felicidad”
*********************************************************
Para empezar un gran proyecto, hace falta valentía. Para terminar un gran proyecto, hace falta perseverancia.
Si quieres triunfar, no te quedes mirando la escalera. Empieza a subir, escalón por escalón, hasta que llegues arriba.
Cuando pierdes, no te fijes en lo que has perdido, sino en lo que te queda por ganar.
Utiliza tu imaginación, no para asustarte, sino para inspirarte a lograr lo inimaginable
Si no sueñas, nunca encontrarás lo que hay más allá de tus sueños.
Es duro fracasar en algo, pero es mucho peor no haberlo intentado.
Nuestra gloria más grande no consiste en no haberse caido nunca, sino en haberse levantado después de cada caída (Confucio)
Los grandes espíritus siempre han tenido que luchar contra la oposición feroz de mentes mediocres (Einstein)
Saber no es suficiente; tenemos que aplicarlo. Tener voluntad no es suficiente: tenemos que implementarla. (Goethe )
Somos dueños de nuestro destino. Somos capitanes de nuestra alma (Winston Churchill).
Nunca se ha logrado nada sin entusiasmo (Emerson)
Las oportunidades no son producto de la casualidad, mas bien son resultado del trabajo. (Tonatihu)
El hombre sabio contempla lo inevitable y decide que no es inevitable... El hombre común contempla lo que no es inevitable y decide que es inevitable (Zhuangzi)
El ignorante, afirma; el sabio, duda y reflexiona
El niño no es una botella que hay que llenar, sino un fuego que es preciso encender (Montaigne)
El sabio no pretende nada: ni ser bueno, ni ser fuerte, ni ser dócil, ni ser rebelde, ni ser contradictorio, ni ser coherente... Sólo quiere ser (Jorge Bucay)
El sabio puede sentarse en un hormiguero; pero sólo el necio se queda sentado en él (Proverbio chino)
Eres tan viejo como tu duda. Tan joven como tu confianza en ti mismo (Samuel Ullman)
Es duro caer, pero es peor todavía no haber intentado subir (Theodor Roosvelt)
La confianza en sí mismo es el primer secreto del éxito (R. W. Emerson)
La experiencia es un billete de lotería ganador que uno se encuentra el día después del sorteo (Oscar Wilde)
La mayoría respira para sobrevivir; sólo algunos respiran para vivir en plenitud (Armando Nougés)
La vida es lo que ocurre mientras pasamos el tiempo haciendo planes
Los carpinteros dan forma a la madera; los flecheros dan forma a las flechas; los sabios se dan forma a sí mismos (Buda)
Me gustan mis errores. No quiero renunciar a la deliciosa libertad de equivocarme (Groucho Marx)
Mientras haya un solo niño que sufra en el mundo, yo no seré feliz (se atribuye a Albert Camus)
Mientras los sabios piensan, los necios gobiernan
No limites a tus hijos a tu propio aprendizaje, porque han nacido en otro tiempo (El Talmud)
Podrán cortar las flores, pero no detendrán la primavera (Pablo Neruda)
Se dice que partir / es es morir un poco; / pero llegar es morir del todo. / Sólo caminar es vivir (J. Benito Builla)
Si haces bien tu trabajo, los frutos madurarán solos (Lou Marinoff)
Si las cosas tienen solución, por qué te preocupas; y si no tienen solución, por qué te preocupas (Proverbio)
Sin libertad, no puedes crear (Manolo García)
Sólo es pobre el que siempre desea más (Mariano Aguino)
Tan importante como dar un paso adelante en la vida, a veces es dar un paso atrás (Julio Llamazares)
El que ayuda, siempre no se lo agradecerán como quisiera, pero su alma lo motivará a seguir haciéndolo (Alejandro Escudero).
Mirar las faltas ajenas es mirarse en un espejo escondido (Alejandro Escudero)
Deben filosofar tanto el joven como el viejo; éste para que, en su vejez, rejuvenezca en los bienes por la alegría de lo vivido; aquél, para que sea joven y viejo al mismo tiempo por su intrepidez frente al futuro.. (Epicuro, Carta a Meneceo)
Del todo nace el uno, y del uno nace el todo (Heráclito)
El carácter del hombre es su destino (Heráclito)
El éxito es un sueño del que a veces te despiertas de modo un tanto desagradable (Julio Llamazares)
El hombre es el ser que siempre quiere ser más de lo que puede y puede más de lo que debe (W. Wikkler)
El hombre es la medida de todas las cosas (Protágoras)
El hombre que no piensa sino en vivir, no vive (Sócrates)
El mayor descubrimiento de mi generación es que los seres humanos pueden cambiar de vida cambiando de actitud (William James)
El oro se prueba por el fuego; el valor de los hombres por la adversidad (Séneca)
El que persigue dos liebres, no coge ninguna (Publio Sirio)
El saber
- “Muchos fracasos de la vida han sido de hombres que no supieron darse cuenta de lo cerca que estaban del éxito cuando se rindieron.”
- Por cada minuto que estés enfadado pierdes sesenta segundos de felicidad”
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Para empezar un gran proyecto, hace falta valentía. Para terminar un gran proyecto, hace falta perseverancia.
Si quieres triunfar, no te quedes mirando la escalera. Empieza a subir, escalón por escalón, hasta que llegues arriba.
Cuando pierdes, no te fijes en lo que has perdido, sino en lo que te queda por ganar.
Utiliza tu imaginación, no para asustarte, sino para inspirarte a lograr lo inimaginable
Si no sueñas, nunca encontrarás lo que hay más allá de tus sueños.
Es duro fracasar en algo, pero es mucho peor no haberlo intentado.
Nuestra gloria más grande no consiste en no haberse caido nunca, sino en haberse levantado después de cada caída (Confucio)
Los grandes espíritus siempre han tenido que luchar contra la oposición feroz de mentes mediocres (Einstein)
Saber no es suficiente; tenemos que aplicarlo. Tener voluntad no es suficiente: tenemos que implementarla. (Goethe )
Somos dueños de nuestro destino. Somos capitanes de nuestra alma (Winston Churchill).
Nunca se ha logrado nada sin entusiasmo (Emerson)
Las oportunidades no son producto de la casualidad, mas bien son resultado del trabajo. (Tonatihu)
El hombre sabio contempla lo inevitable y decide que no es inevitable... El hombre común contempla lo que no es inevitable y decide que es inevitable (Zhuangzi)
El ignorante, afirma; el sabio, duda y reflexiona
El niño no es una botella que hay que llenar, sino un fuego que es preciso encender (Montaigne)
El sabio no pretende nada: ni ser bueno, ni ser fuerte, ni ser dócil, ni ser rebelde, ni ser contradictorio, ni ser coherente... Sólo quiere ser (Jorge Bucay)
El sabio puede sentarse en un hormiguero; pero sólo el necio se queda sentado en él (Proverbio chino)
Eres tan viejo como tu duda. Tan joven como tu confianza en ti mismo (Samuel Ullman)
Es duro caer, pero es peor todavía no haber intentado subir (Theodor Roosvelt)
La confianza en sí mismo es el primer secreto del éxito (R. W. Emerson)
La experiencia es un billete de lotería ganador que uno se encuentra el día después del sorteo (Oscar Wilde)
La mayoría respira para sobrevivir; sólo algunos respiran para vivir en plenitud (Armando Nougés)
La vida es lo que ocurre mientras pasamos el tiempo haciendo planes
Los carpinteros dan forma a la madera; los flecheros dan forma a las flechas; los sabios se dan forma a sí mismos (Buda)
Me gustan mis errores. No quiero renunciar a la deliciosa libertad de equivocarme (Groucho Marx)
Mientras haya un solo niño que sufra en el mundo, yo no seré feliz (se atribuye a Albert Camus)
Mientras los sabios piensan, los necios gobiernan
No limites a tus hijos a tu propio aprendizaje, porque han nacido en otro tiempo (El Talmud)
Podrán cortar las flores, pero no detendrán la primavera (Pablo Neruda)
Se dice que partir / es es morir un poco; / pero llegar es morir del todo. / Sólo caminar es vivir (J. Benito Builla)
Si haces bien tu trabajo, los frutos madurarán solos (Lou Marinoff)
Si las cosas tienen solución, por qué te preocupas; y si no tienen solución, por qué te preocupas (Proverbio)
Sin libertad, no puedes crear (Manolo García)
Sólo es pobre el que siempre desea más (Mariano Aguino)
Tan importante como dar un paso adelante en la vida, a veces es dar un paso atrás (Julio Llamazares)
El que ayuda, siempre no se lo agradecerán como quisiera, pero su alma lo motivará a seguir haciéndolo (Alejandro Escudero).
Mirar las faltas ajenas es mirarse en un espejo escondido (Alejandro Escudero)
Deben filosofar tanto el joven como el viejo; éste para que, en su vejez, rejuvenezca en los bienes por la alegría de lo vivido; aquél, para que sea joven y viejo al mismo tiempo por su intrepidez frente al futuro.. (Epicuro, Carta a Meneceo)
Del todo nace el uno, y del uno nace el todo (Heráclito)
El carácter del hombre es su destino (Heráclito)
El éxito es un sueño del que a veces te despiertas de modo un tanto desagradable (Julio Llamazares)
El hombre es el ser que siempre quiere ser más de lo que puede y puede más de lo que debe (W. Wikkler)
El hombre es la medida de todas las cosas (Protágoras)
El hombre que no piensa sino en vivir, no vive (Sócrates)
El mayor descubrimiento de mi generación es que los seres humanos pueden cambiar de vida cambiando de actitud (William James)
El oro se prueba por el fuego; el valor de los hombres por la adversidad (Séneca)
El que persigue dos liebres, no coge ninguna (Publio Sirio)
El saber
¿QUE TANTO QUIERES SER UN FUTBOLISTA ?
- Identifica tus debilidades.Trabaja en tus debilidades hasta que se conviertan en fortalezas.
- Trabaja en tus fortalezas hasta que se conviertan en parte de tu naturaleza.
- Si dominas la tecnica con un solo pie, trabaja con el otro.
¿Eres suficientemente fuerte? ¿Eres suficientemente hombre? ¿Eres suficientemente grande? ¿Eres apasionado? ¿O solo estas enojado?
Aprende a corregir tus errores
¿Eres general o un simple soldado? ¿Heroe de batalla o carne de cañon? ¿El juego se desarrolla en torno a ti? ¿O te sobrepasa?¿Vas por todas?¿Sin dudarlo?¿Cuando jugaste tu ultimo partido?¿Cuando sera tu proximo entrenamiento?
¿Puedes jugar los 90 minutos?¿Mas tiempos extras?¿Estas dispuesto a tirar los penales?
¿Puedes hacer que la pelota haga lo que tu quieras?
¿Puedes anotar desde 6 metros? ¿12 metros? ¿16 metros? ¿Desde media cancha? ¿Con un defensa en tu espalda?
¿Eres el primero en llegar al entrenamiento?¿El ultimo en irte?¿Eres lo suficientemente rapido?
Algunos dicen que el primer medio metro esta en tu cabeza.¿Que hay en la tuya?
yo amo el futbol
- Trabaja en tus fortalezas hasta que se conviertan en parte de tu naturaleza.
- Si dominas la tecnica con un solo pie, trabaja con el otro.
¿Eres suficientemente fuerte? ¿Eres suficientemente hombre? ¿Eres suficientemente grande? ¿Eres apasionado? ¿O solo estas enojado?
Aprende a corregir tus errores
¿Eres general o un simple soldado? ¿Heroe de batalla o carne de cañon? ¿El juego se desarrolla en torno a ti? ¿O te sobrepasa?¿Vas por todas?¿Sin dudarlo?¿Cuando jugaste tu ultimo partido?¿Cuando sera tu proximo entrenamiento?
¿Puedes jugar los 90 minutos?¿Mas tiempos extras?¿Estas dispuesto a tirar los penales?
¿Puedes hacer que la pelota haga lo que tu quieras?
¿Puedes anotar desde 6 metros? ¿12 metros? ¿16 metros? ¿Desde media cancha? ¿Con un defensa en tu espalda?
¿Eres el primero en llegar al entrenamiento?¿El ultimo en irte?¿Eres lo suficientemente rapido?
Algunos dicen que el primer medio metro esta en tu cabeza.¿Que hay en la tuya?
yo amo el futbol
lunes, 21 de marzo de 2011
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